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みつ

みつ

p進擬微分作用素(笑)
ちゃんとあるんだ……
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奨学金

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ちなみに、微分作用素の線形化 周りの微妙に思っていたソボレフ関連の議論とかが(少なくとも自分の知りたい範囲について)は完全にクリアーになったと言っても良いのでとても晴れやかな気分です。
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はろ

はろ

今年、数学のノーベル賞と言われる「アーベル賞」を史上初めて日本人が受賞した。
京都大学の柏原正樹特任教授による研究で、「D-加群」が高く評価されたそうだ。

D-加群(D-module)というのは、数学において、微分作用素の環 D 上の加群である。
なるほどね。
そのような D-加群への主要な興味は、線型偏微分方程式の理論へのアプローチとしてである。
あー、はいはい。
1970年ころ以来、D-加群の理論は、主要には代数解析上の佐藤幹夫のアイデアがまとめられ、佐藤・ベルンシュタイン多項式についての佐藤とヨゼフ・ベルンシュタインの仕事へと発展した。
そっかー。

初期の主要な結果は、柏原正樹の柏原の構成定理と柏原の指数定理である。D-加群論の方法は、層の理論から導かれ、代数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事から動機を得たテクニックが使われている。D-加群のアプローチは、微分作用素を研究する伝統的な函数解析のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、極大過剰決定系(ホロノミック系)に対して得られ、表象により特性多様体が定義される。特性多様体は余接バンドルの包合的部分集合であり,その中で最良の例が、最小次元の余接バンドルのラグラジアン部分多様体である(包合系)。テクニックは、グロタンディーク学派の側からゾグマン・メブク (Zoghman Mebkhout) により開発された。彼は、すべての次元でのリーマン・ヒルベルト対応の導来圏の一般的なバージョンを得た。

あー、それな。はいはい。

…。

わかるかー!Σ(゚Д゚;)
およそ日本語とは思えぬ。(Wikipediaより)
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オルカ

オルカ

🙂’’=🫤’=😐

#微分
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奨学金

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C^∞_c(R^n)間の非線形な作用素を線形化する時、一旦Banach空間(Sobolev空間)に拡張してそこでフレシェ微分するのがスタンダードらしい?けどそうして線形化した結果得られる作用素がC^∞_c(R^n)をC^∞_c(R^n)の中に移すのって非自明ですよね。
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かれんれん

かれんれん

高3数学微分の問題です
この3つが解けなくて困ってます
数学得意なお方
途中式も書いて教えてほしいです🙇🏻‍♀️
(字汚くてすみません💦)
#数学 #理系 #微分
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ニジマス滲みます

ニジマス滲みます

やっぱ微分だよ微分!!微分すればなんでもわかる!!
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解析の人って作用素環周りの人以外は圏論使うのかな?
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qq🕚

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森を微分したら3林になった夢を見た
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微分

微分

#GRAVITY初心者
今日からGRAVITYをはじめました!よろしくね〜!
■名前
微分
■趣味
学生、教育・保育、IT・Web、出版・報道、猫、イラスト、カフェ巡り、読書、カラオケ
たくさんの友達ができますように!✨
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おおくに

おおくに

我一直以为自己是一个人。因为我上过学,会解微积分,也曾在社会上工作生活。
但占卜让我觉醒了。
回想起来,我其实是一条狗。有很多事都能对得上号。无论我怎样付出,都得不到人类的爱,努力换来的报酬也微乎其微。
因为我终究不过是一条狗,一条肮脏的流浪狗。

私は自分を人間だと思っていました。学校に通ったし、微分積分も出来るし、社会で働いて生活してきたからです。
けど、占いが私に気付かせました。
振り返ってみれば、私は犬だったのです。いくつも思い当たる節があります。私がどんなに尽くしても、人間に愛してもらえず、努力の報酬はわずかです。私はしょせんただの犬ですから。私は薄汚い野良犬です。
中国語/中文の星中国語/中文の星
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ねねこ

ねねこ

陰関数がまるで理解できないので教えてください。
圧力pと体積vと温度tの関数fの陰関数です。
()_tってどういう意味なんですか。なぜこんなことをしているんですか、普通の微分ではダメなんですか?
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エントロピー

エントロピー

落第必須が、選んだカリキュラム、
他人と僕の違いの特異点の研究と筋トレと

まあ筋トレも似たようなもので
ずーっと使わなかった筋肉や可動域の
再認識や再構築なので僕の場合は
ひたすら脳みその合理と合意を説明させてるし駆動してしまうのだ.まあこれ自体他の他人にはない「僕の特異点」やね!

特異点(Singularity)とは、数学、物理学、工学などの分野で、通常の理論や法則が適用できない、または数値が無限大に発散する「異常な点」や「特異な状態」を指します。数学では定義不能な点(0除算など)、物理学ではブラックホールの中心(密度・空間曲率が無限大)が代表例です。
分野別の具体的な意味は以下の通りです。
1. 数学における特異点
不連続点・未定義点: 関数 f(z) = \frac{1}{z} における z=0 のように、分母が0になり定義できなくなる点。
微分・曲線の形状: グラフ上で鋭い尖り(尖点)や、曲線の交差など、滑らかでない点。
2. 物理学における特異点
ブラックホール: 星が重力崩壊した中心にある、体積がゼロで密度・重力が無限大となる点。
宇宙論(ビッグバン): 宇宙の始まりにおいて、全ての物質が一点に集まっていたとされる状態。
3. 他分野での用法
技術的特異点(シンギュラリティ): AIが進化し、人間の知能を完全に超える時点。人間の労働の多くがAIに代わる転換点。
工学・ロボット工学: ロボットの関節角度と手先の位置関係が解けなくなる(ヤコビ行列のランクが落ちる)姿勢。
特異点は、「通常ではない、壊滅的または特別な変化が起こる箇所」として、計算不可能な問題を指す言葉として使用されます。
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💘情熱大陸本垢🐔

💘情熱大陸本垢🐔

乗り上がり脱線の式→ナダルの式
Nadalだけにやっべーぞ!(違うわ)
蛇行動の式→2回線形微分方程式を解いて固有振動数S₁を出す→これが蛇行動波長
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微分の猛者いない?
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こうま

微分音だけで曲作りたい
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