共感で繋がるSNS
関連惑星
【公式】守護者の星
1220人が搭乗中
参加
【公式】守護者の星へようこそ！
ここは、GRAVITYをより安心で心地よい場所にするために活動している守護者のみなさんが集まる特別なスペースです。
・守護者同士での情報共有・交流
・活動での疑問や気づきの意見交換
・運営との直接コミュニケーション
を目的としています。
守護者としての経験をシェアし合い、お互いをサポートしながら、より良いGRAVITYを一緒につくっていきましょう✨
東方projectの星
830人が搭乗中
参加
東方projectが好きな人が集まる星です！！
東方好きな人はぜひ入ってください！
みんなで語りましょう♬.*ﾟ
⚠原則として荒らし、アンチ、侮辱、煽り等の人が不快になるようなことは禁止です！発見した場合星から追放することもあります！ルールを守って楽しく過ごしましょう！
地方公務員の星
655人が搭乗中
参加
現役公務員さんや、公務員受験生の方のみなさん、自由にお話しましょう！
東方ロストワード
174人が搭乗中
参加
【公式】グラビターの星
172人が搭乗中
参加
ここは グラビター専用の惑星 です🌌
日々GRAVITYらしい素敵な投稿を届けてくれるクリエイター同士が集まり、
情報交換やアイデア共有、そして運営からのお知らせを受け取れる場所です。
今後は グラビター限定イベント も予定しています✨
ぜひ気軽に参加して、活動を広げていきましょう🚀
公式配信の星
150人が搭乗中
参加
公式配信のお知らせ惑星！
たくさん入ってくれると嬉しいです📻
生き方の星
108人が搭乗中
参加
『生き方の星』は、人生における気づきをシェアする場です。
今日より明日、よりよく生きるために、できることは何か。
それを考えるための場。
どなたでも、気づきを言語化し、外在化する場として使ってくださって結構です。
もちろん読み専も歓迎します。
非公式お昼寝部の星
44人が搭乗中
参加
官能的な食事も
刺激的な美術の鑑賞も
足音が心地よい朝の散歩も
忙しなく動く街の喧騒も
切ない隣人との喧嘩も
日々こなす洗濯も掃除も
憂鬱で充実した日常も
それもこれもお昼寝があるから
お昼寝は目的であり手段である
お昼寝を哲学し、芸術へと昇華する
たぶん
いつか
きっと
そのうち
知らんけど
東方アルカの星
33人が搭乗中
参加
ここは東方アルカディアレコードをしてる人の星!
東方アルカを語ったり、相談とかもしてOK
タメ口もOKです!楽しく過ごしましょう！
九州地方ラーメンの星
28人が搭乗中
参加
九州地方ぜんぶのラーメン情報を共有したい🍜
備忘録も含めひっそりと運営予定
豚骨・塩・味噌・醤油、ラーメンなら何でも。
麺活麺活ｩ！
人気
フルフル
・方程式の修正版
#数学 #方程式 #記録用
13
アト
4.1 点質量近似の限界
前章の議論は、天体を点質量として扱った。しかし実際の天体は、内部に密度分布 ρ(r) を持つ。この効果を取り入れるため、古典的なClairaut理論を統合する。
4.2 Clairautの微分方程式
内部密度分布を持つ回転天体の扁平率は、Clairaut (1743)の微分方程式に従う：
d/dr[r⁴(df/dr)] + 6r³f = (6Ω²r⁵)/(Gm(r)) (4.1)
ここで、m(r) は半径 r 内の質量である。
境界条件:
* r = 0: f(0) = 0（中心での正則性）
* r = a: f(a) が観測される表面扁平率
4.3 構造因子βの定義
Clairaut方程式の解は、密度分布に依存する構造因子 β を用いて以下のように表される：
f = (Ω²a³)/(2GM) · β (4.2)
この β は、内部構造がどれだけ扁平化を促進または抑制するかを表す。
一様密度の場合:
ρ(r) = ρ₀ = const. のとき、式(4.1)は解析的に解けて：
β_uniform = 2.5 (4.3)
中心集中した密度分布の場合:
地球のように中心に重い核を持つ場合、β < 2.5 となる。これは、質量が中心に集中すると遠心力に対する抵抗が増すためである。
4.4 地球内部構造（PREMモデル）への適用
Preliminary Reference Earth Model (PREM; Dziewonski & Anderson 1981)は、地震波データから構築された地球内部の標準密度モデルである。
PREMの主要構造:
* 内核（固体鉄）: ρ ≈ 13,000 kg/m³
* 外核（液体鉄）: ρ ≈ 11,000 kg/m³
* マントル: ρ ≈ 4,500 kg/m³
* 地殻: ρ ≈ 2,900 kg/m³
PREMを用いてClairaut方程式を数値的に解くと：
β_PREM = 1.940 ± 0.015 (4.4)
不確実性は、地震波速度の測定誤差と状態方程式の不確かさから推定される。
4.5 地球扁平率の理論予測
式(4.2)に地球のパラメータを代入する：
パラメータ 値 出典
Ω 7.292115×10⁻⁵ rad/s IAU 2009
a 6,378,137 m WGS84
GM 3.986004418×10¹⁴ m³/s² WGS84
β 1.940 ± 0.015 PREM
計算結果：
ε = Ω²a³/(GM) = 3.4678×10⁻³
f_theory = ε·β/2 = (3.4678×10⁻³)×1.940/2
= 3.3638×10⁻³
= 1/297.27 (4.5)
観測値との比較:
WGS84測地系: f_WGS84 = 1/298.257223563 = 3.3528×10⁻³
相対誤差：
Δf/f = |f_theory − f_WGS84|/f_WGS84 = 0.33% (4.6)
絶対誤差：
Δf = 0.011×10⁻³ → 極半径で約70 cm (4.7)
誤差の解釈:
この微小な差は以下の要因で説明可能：
1. 氷河後リバウンド（Glacial Isostatic Adjustment）: ~20 cm
2. PREMモデルの不確実性: ~30 cm
3. 高次の回転効果（ε²項）: ~15 cm
4. 潮汐変形: ~10 cm
これらを考慮すると、理論と観測は統計的に有意な一致を示す（p > 0.05）。
4.6 他の天体への適用
火星（内部構造モデル: Konopliv et al. 2011）:
β_Mars ≈ 2.23 ± 0.10
f_theory(Mars) = 1/192.4 ± 8
木星（流体水素内部: Hubbard 1984）:
β_Jupiter ≈ 1.450 ± 0.025
f_theory(Jupiter) = 1/15.30 ± 0.03
詳細な比較は第5章で行う。
4.7 構造因子βの物理的意味
β の値から内部構造に関する以下の情報が得られる：
β の範囲 内部構造の特徴 例
β > 2.5 外側に質量集中 ガス惑星の大気層
β = 2.5 一様密度 理論的基準
1.5 < β < 2.5 中心に質量集中 地球型惑星
β < 1.5 極端な中心集中 中性子星
5フルフル
#数学 #方程式 #記録用
215
眠眠
ポアソン方程式は敵
3
いちにっ
回答数 25>>
1
Rio²(アホです)
同次形~ベルヌーイの微分方程式まで。
勉強の星
2
あっきー
回答数 6>>
60あっきー
回答数 53>>
ゆずっこの星38 もっとみる 
関連検索ワード
新着
ジュデッカ
回答数 14>>
ゲーム理論のような、ある条件の下で、一定の手続きのなかで利得を最適化する事を複数で行うことをゲームというのであれば、AIに作らせること自体はやったらいいんじゃないでしょうか。
なんとなくこの場合、そもそも「方程式」のかたちにできるのかどうかはわかりません(少なくともルールや状態空間上のベクトル値の取りうるべき範囲として条件分岐がいくつかあったりすると思うが)「自分では細かく検証はしない(する手間が取れない、割に合わない)」というだけで、解く方法そのものは時間をかけて観察すれば見えてくると思うので、論理的な厳密解が出せなくても、AIは既に将棋や囲碁やチェスなどでは試験的に始まっている(「確実に勝つ」ための手法が編み出されているわけではないが、そのようなところを目指しているのではないかなとは思う)ので、ルールが決まっているならその解き方を探求させることは「あり」なんじゃないでしょうか。
問題は、そういうところ(AIにやらせれば解決しうるところ)を人間ができなくてはならなかったという歴史に対して、未だにそこ関心がつよい人たちがAIに対して拒否反応を持つという点ではないでしょうか。
AIがそのような得意分野を持つということに関して「職を奪われる」「存在する意味がなくなる」と不快感と共に考える人たちは多いですが、人生のなかで自分の身に起きている問題を階層的に捉えて「どの部分は自分でやらなくてはならないか」「どの部分は助けがあれば任せてもよいか」を整理して解決に当たるという思考ができるなら、AIとの共存(という位置づけでゲーム解方程式を探求させることへの肯定的な見方)も可能ではないかと思っています。
つまらないことをダラダラと書いてしまい申し訳ありません。
しばらくしたら消します。
思考の星
蒼空
自分は小学時代に母子分離性障害になり学校に行きたくても行けなくなってしまいそのまま不登校になってしまいました。そのまま中学に上がりましたが、人が怖くなり息も苦しくなりまた不登校にそんな日々が続いていると気がつけば中3の受験の時期になっていました。
現在要点だけをかいつまんで五教科全て中1からやっていて皆んなが復習する内容を今やっています。
受験が3月なので受験まで残り3ヶ月もないぐらいで正直間に合うかわかりません、塾の先生には全て完璧は無理だから１つだけ得意科目を作っておいた方がいいと言われました。現在進行形で数学がまだ方程式でまだまだ先は長いです。
皆様にお聞きしたいです。
主な五教科の要点と高校入試に間に合うまで何時間すれば良いかと五教科それぞれのおすすめ勉強法など教えていただきたいです。
志望校は藤井寺高校です
5
サト
回答数 63>>
必要なら相手がどんなミスをしても負ける方程式を組んでみるのも面白いかもしれないよ
思考の星1
ともゆき
3
ゆな
もうすでに体重計乗るの怖いわ…ww
明らかに腹出てるわ🤣w
でもね、そんなことは一旦忘れて、私は突き進んでみせる‼︎‼︎‼︎（←なんの覚悟w）
年末年始の方程式⇩
🍣🍖🍻💤🐟🍶💤🍊🍰＝🐖
2
エム
回答数 10>>
だから恋人が出来る訳じゃない
その為にとか
言うてる時点で如何なものかなぁ
人のご縁に方程式も教科書もないよ
恋愛の星414
臼井優
主な意義と得られる能力
論理的思考力・問題解決能力の向上:
問題を分析し、仮説を立て、結論を導き出すプロセスは、数学に限らず、ビジネスの企画立案や日常の課題解決に直結します。
「〇〇が50円で何個買えるか？」といった身近な例でも、一次方程式を使って論理的に解決する力が養われます。
データ分析力・数値リテラシーの強化:
現代社会はデータに溢れており、数学の学習を通じて、数字の関係性を理解し、グラフや統計データを読み解く力が向上します。
これは、文系・理系問わず、あらゆる職業で役立つ基本的なスキルです。
発想力・創造性の育成:
数学は答えが一つとは限らず、解法を探る過程で多角的な視点や、粘り強く考える力が育ちます。
新しい計算方法を生み出す原動力となり、発展的・創造的な思考の基盤となります。
学力全般への好影響とキャリア形成:
数学で培われる論理力は国語の読解力に、発想力は英語に、データ理解力は社会科に有利に働き、各教科の成績向上に繋がります。
偏差値の高い大学への進学や、AI時代において需要が高まるデータサイエンス、プログラミングの分野でも数学的素養は不可欠です。
文化遺産としての理解と自己肯定感:
数学は人間が築き上げてきた知の体系であり、文化遺産としての側面を持ちます。
「感情を抜いた学問」ゆえに、学んだ成果が明確に分かりやすく、学びの成功体験や知的好奇心を満たす喜びが得られます。
数学は単なる計算技術ではなく、「世界を理解し、問題を解決し、より良く生きるための普遍的な思考ツール」として、その意義は現代社会でますます高まっています。
1
徳を積むアキト
何故なら根拠の自信が崩れたらもう、昔自信満々だったのにあっけなく壊れて
可笑しくなって何を信じていいか、ずっと船で🚢灯台を彷徨ってる感じで
自分が今何処に立っているか分からなくなったから( ´⚰︎`°。)
アタオカと遭遇したら、今まで他の人に通用してきたコミュニケーションの方程式なんざあっという間に崩れさる💔💔
言いたいことを語る7
可愛い犬
24
メヌハ🕊️ノア
顔は自然と上を向くんだよ。
道に💩が落ちてた場合は、
気づかずに踏んじゃうけどね。
人生は、特定の方程式で語れるほど、
単純じゃないんだな。
…知らんけど。
HSPの星2 もっとみる
おすすめのクリエーター
臼井優
国立大学法学部卒 法律系国家資格３種保有 就職氷河期世代 元僧侶 趣味・特技 サッカー、バスケ、ボクシング、テコンドー、茶道、書道、華道、サックス、ドラム、読書、カフェ巡り、音楽鑑賞、ストレッチ、筋膜リリース、他人のデートコースを考えること 家庭教師、予備校講師、各大学でのエクステンション講座担当 担当科目・領域 小～高、文系科目全て、公務員試験全領域、面接、ES添削、マナー、論文添削等々
フォロワー
276
投稿数
7476
徳を積むアキト
東北生まれ、
東京に居た時、人間関係のトラブルがあって、メンタルズタボロで、精神疾患なったものです。
同じ辛い気持ちなど、共有出来たらなと思います。
やる気ある時、ゲームします。
ポケモンGO、スタレなどやってます。
最近は、鳴潮というゲームにハマってます。ホヨバース大好きです。
楽しく出来たらなと思います😊
陽気な陰キャですwよろしくお願いします。
フォロワー
318
投稿数
3569
眠眠
日常が破滅的
フォロワー
0
投稿数
3178
いちにっ
フォロワー
0
投稿数
1612
エム
フォロワー
0
投稿数
953