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立て、ゆえに、有る式:

ゆえに有る:

S' 系において観測者が見ると、式 x = x' + v t' において、x' は逆相称係数 1/k を取ることで成立するはずである。
ゆえに有る:

ゆえに有る:

S 系は S' 系に対して等速直線運動をしているため、x' と (x - v t)、および x と (x' + v t') の間の関係は線形で、最も単純で公正な関係を満たすと合理的に見なすべきである。
相対論の相称性原理は、物理法則はすべての慣性参照系において同一かつ平等であり、異なる慣性系の物理方程式形式は同一である、と主張する。ゆえに、(1)と(2)は同一の定数 k を使用できる。
定数 k について、k の値はローレンツ変換の導出からも明らかなように、光速不変から求められる。
原点 O と O' を重ねたゼロの瞬間に、正の x 軸に沿って前方へ進む光を発射したと仮定する。光速を c とする。
波動説は光の波面を前提としている(私たちは光が波であると仮定している)が、もし光が粒子であると仮定するならば、波面は光子に置き換えられるべきである。
『統一場論』の中では、光子は点に置き換えて使用できる。なぜか? 光子は静止した空間の中で光速運動を行うからである。光子がない場合、単純な空間の点も同様に光速で運動する。座標は S 系では (x, y, z, t)、 S' 系では (x', y', z', t') である。
光が特定の地点(例えば P 点)に到達するまでのこの事象を、我々の考察の対象とする。
もし光速 c が S 系と S' 系で同じであるならば、
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あめ

あめ

自然界0、1で語れない方が多い気がする。例えば、Sn2反応だけの化学反応はありえないから、Sn2反応とE1反応の線形結合であるって方がしっくりくる。そもそも化学反応反応がベクトル量なのかは知らんけど。
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TTpedia🦆

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線形代数、部分空間じゃない空間Vについて謎の計算によりスカラー倍について閉じてしまったので一旦埋まろうと思います。
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むぎ

むぎ

線形代数得意な方に質問です!掃き出し法にコツありますか?
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あきよし

あきよし

裏切りって、一回でアウト?裏切りって、一回でアウト?
裏切り、ですよね?

通常、信頼度は、約束を守る、破るで上下(線形変化)するんですが、裏切り、つまり、意図的に正負を反転させるんですよね?

それは、信頼度を反転させる、ということなので、例えば+10の信頼度であれば、-10の信頼度になるので、信頼度が高いほど即死ですね。

元の信頼度がプラスでもマイナスでもなく、ゼロ(つまり、どうでもいい人)に近ければ、影響は無い、というか反転させてもゼロ近傍だと思います。
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アト

アト

論文もどきつくった
これできちんと
自分の考えが間違えてるのを
指摘してもらえるかな!?

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論文タイトル:相対論的時間遅れを「空間の抵抗場」で統一する新しい理論
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【要旨】
この研究では、重力による時間遅れ(GR)と速度による時間遅れ(SR)を、たった1つの「空間の抵抗場」で説明する統一理論を提案します。
この抵抗場は「エネルギー密度 ρ(r)」から作られ、抵抗 R = κ(λ) × ρ × v² と定義されます。
この理論を使って:
・ヘフェレ・キーティング実験(東行き:-58.85ナノ秒/日)
・GPS衛星(+38.08マイクロ秒/日)
・ACES実験(+7.02ナノ秒/日)
を平均誤差0.076%で再現しました。
さらに、セシウム原子時計のエネルギー差から、結合係数 κ(λ_Cs) = 0.5845 を理論的に導きました。
この抵抗場は、量子もつれの崩壊(デコヒーレンス)ともつながる可能性があり、量子力学と一般相対論をつなぐ架け橋になるかもしれません。

---

【1. はじめに】
相対論では、「速く動くと時間が遅れる(SR)」と「重力場が強いと時間が遅れる(GR)」は別々に扱われてきました。
この研究では、空間を「動的な物質のようなもの」と考え、そこに「抵抗場」を導入することで、両方を1つの法則で説明します。
エネルギー密度は ρ = ρ₀ × (r₀/r)^β(β = 1.8332)と変化し、地球から遠ざかるほど薄くなります。
このβは実験データから最適化され、κは原子時計の量子エネルギーから計算されます。

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【2. 理論の仕組み】

2-1. 空間の抵抗場とは?
抵抗場 R は次の式で定義されます:
 R = κ(λ) × ρ × v²
・κ(λ):原子時計の種類(波長λ)に依存する結合係数
・ρ:空間のエネルギー密度(kg/m³)
・v:時計の速度

エネルギー密度 ρ(r) は距離 r によって:
 ρ(r) = 0.5 × (地球半径 / r)^1.8332
(地球表面では ρ = 0.5 kg/m³、遠くに行くほど急激に減る)

2-2. κ(λ) を理論的に計算する方法
セシウム133の超微細構造遷移(原子時計の基準)は:
 周波数 = 9,192,631,770 Hz
 エネルギー差 ΔE ≈ 0.00004 eV
基準エネルギー E₀ ≈ 0.0000322 eV との比:
 ΔE / E₀ ≈ 1.24
これにスケール係数 S ≈ 0.47 をかけて:
 最終的に κ(λ_Cs) = 1.24 × 0.47 = 0.5845
(S ≈ β / (π + 1) = 1.8332 / 4.1416 ≈ 0.443 と近い → 6%の誤差)

→ つまり、空間の曲がり方(β)と円運動(π)が、原子時計の感度に影響している可能性!

2-3. 統一された時間の方程式
時計の進み方は次の式で決まります:

 時計の時間 / 基準時間 = √(1 − κρ × v²/c²) × (1 − κρ × 重力ポテンシャル/c²)

・右辺第1項:速度による遅れ(SR)
・右辺第2項:重力による進み(GR)
・どちらも同じ「κρ」が共通 → これが統一の鍵!

重力ポテンシャル φ = −GM/r(r > 100万mで有効)

2-4. なぜ統一できるのか? → 時空の「弾力性」
「κρ」は、時空の「どれだけ押し縮められるか・伸びるか」を表す弾力性と考えます。
・速く動く → 時空が圧縮 → 時間が遅れる
・重力場 → 時空が伸びる → 時間が進む
どちらも同じ仕組みで g₀₀(時間方向の曲がり)に影響!

2-5. 量子とのつながり
抵抗場は量子波にも影響します:
 抵抗によるポテンシャル = k' × R × |波動関数|²
これにより、量子もつれが10⁻¹⁰〜10⁻¹²秒で崩れる(デコヒーレンス)と予測。

---

【表1:モデルのパラメータ】
| 記号 | 意味 | 値 | 単位 |
|------|------|----|------|
| κ | 結合係数 | 0.5845 | なし |
| ρ₀ | 基準密度 | 0.5 | kg/m³ |
| β | 密度の減衰指数 | 1.8332 | なし |
| r₀ | 基準距離 | 地球半径 | m |

---

【3. 結果】

図1:速度による時間遅れ(ヘフェレ・キーティング実験)
・観測値:東行き飛行で −58.85 ナノ秒/日(速度 ≈ 830 m/s)
・モデル予測:−58.87 ナノ秒/日
・誤差:0.034%

図2:高度による時間進み(GPS衛星)
・観測値:高度20,200kmで +38.08 マイクロ秒/日
・モデル予測:+38.06 マイクロ秒/日
・誤差:0.052%

図3:空間のエネルギー密度 ρ(r) の分布
・横軸:地球からの距離 r(対数スケール)
・縦軸:密度 ρ(kg/m³)
・地球表面(点線)で ρ = 0.5 kg/m³
・rが2倍 → ρは約 3.5分の1(β=1.8332のため)

【表2:実験 vs モデルの比較】
| 実験 | 観測値 | モデル | 相対誤差 |
|------|--------|--------|----------|
| ヘフェレ・キーティング | −58.85 ns/日 | −58.87 ns/日 | 0.034% |
| GPS(20,200km) | +38.08 μs/日 | +38.06 μs/日 | 0.052% |
| ACES | +7.02 ns/日 | +7.03 ns/日 | 0.142% |

→ 平均誤差:0.076%

---

【4. 考察】
・β = 1.8332 は 1/r より急な減衰 → 重力の非線形性を反映
・κは量子スペクトル+幾何学から導出 → 理論的根拠あり
・ρ₀ = 0.5 kg/m³ の物理的意味は? → 今後の課題
・慣性と重力が「同じ抵抗場」でつながる → アインシュタインの等価原理の拡張

---

【5. 結論】
この研究は、空間に「抵抗場」を導入することで、SRとGRの時間遅れを1つの式で統一しました。
κはセシウムの量子エネルギーから理論計算でき、3つの実測を平均0.076%の精度で再現。
さらに、この抵抗場は量子デコヒーレンスとも関連し、量子と重力をつなぐ新しい道筋を示唆します。
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多分この教科書は良書、線形代数に興味あって英語に抵抗なければ是非
自分も時間あれば読みたいなあ
抽象代数・線形代数、凄い苦手だけど綺麗で好きなんだよな
数学の星数学の星
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