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またんぎ
ロレンツ逆変換 t = (t' + vx' / c^2) / \sqrt{1 - v^2 / c^2} を用い、両辺を時間 t' で微分すると、次が得られます：
注意すべき点として、式中の x' は時間 t' に伴って変化しません。なぜなら、x' と t' の量はともに S' 系で観測されたものであり、S' 系において点 P は静止しているからです。
次に、ロレンツ正変換 t' = (t - vx / c^2) / \sqrt{1 - v^2 / c^2} を用い、両辺を時間 t で微分すると、次が得られます：
したがって、次が成り立ちます：
注意点として、この式における x は時間 t に伴って変化するため、\frac{dx}{dt} = v および \frac{d(vx/c^2)}{dt} = v^2/c^2 となります。これは、x と t の量がともに S 系で観測されたものであり、S 系において点 P は速度 v で運動しているためです。
この結果は上述のものと同一です。
新たな疑問：
空間上の点 P が y 軸方向に移動した距離は、S 系と S' 系で等しいのでしょうか？
これらすべては、特殊相対性理論における「列車とトンネル」の思考実験によって証明されています。
一つのトンネルがあり、その外側に列車が停車していると想定します。列車の高さとトンネルの天井の高さは等しいものとします。今、この列車を一定の速度でトンネル内へと進ませます。
解説のポイント
この文章では、**「どの系で物体（点P）が静止しているか」**によって微分の扱いが変わることを強調しています。
* S' 系から見た場合： 点 P は静止しているため、x' は定数として扱い、微分すると 0 になります。
* S 系から見た場合： 点 P は移動しているため、x は時間の関数となり、微分すると速度 v が出てきます。
この計算の結果、どちらの視点から計算しても最終的な時間の遅れの比率（ローレンツ因子 \gamma）は矛盾なく導かれることを示しています。
しょう
1
ああ
板書汚えしはえーしお前の授業は最悪だったが許してやる
りぃ
メール対応、資料作成、エクセルの関数一から組むとかは全然してなくて新人レベル、、。あと人見知りでメンタル弱いし、いきなり正社員潰れそう、、。かといって派遣で即戦力もしんどい、、。この先正社員で働くにはどうしたらいいんかな？
3
グレー
あと数学は何を勉強しよっかな、関数解析は早すぎるかな。いけるかな。
誰かに数学布教する目的一点なら普通に代数とか離散数学、位相とか非ユークリッド幾何やった方がいいかなとは思うんですけどねえ
6
なち
ピボット
関数
四則演算
何日でマスターできるかな。
5
虚無しま
狂ったような忘年会で毎日ボトルをなぎ倒して脂身を溜め込んでプラス2kg。
元の生活に戻ると体重も元通り。
結局、脂身=摂取−消費なんだと思う。
ただ、消費部分は複数の変数を含む関数で個人差が激しいんだろなぁ。
それって、若かったり日頃から鍛えていれば、
(摂取−消費)＾nのn=0.99とか0.98になるし、
逆の場合n=1.01とか1.02みたいな感覚はある。
dim 消費 as 基礎代謝+生活習慣+ストレス(運動を含む心身への負荷)
ってどう？他にどんな切り口があるかな。
惑星チョコザップ
114ああ
1
目玉焼き乗せ食パン
やっぱメモとりながら慣れるまでやるしか無いのか……
5
埖
助けてほしい
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致死量
丸みを帯びたU字の水槽
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虚無しま
質問ボックス、コメント大歓迎です。是非絡み倒して下さい☻
よく鼻に付く奴って褒められます。最近ずっとマヨネーズを後ろポケットに注入してながらはゔぁ！はゔぁ！と言ってくる妖精のコスプレをしたオジサンが見える世界線で魔王を倒す旅の途中です。中の人は横浜でインド人を売っているナンで、その正体は見た目は普通、戸籍にエックスを持つX-menのソフトどS。
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またんぎ
抵抗は無意味だ！
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目玉焼き乗せ食パン
趣味は簡単なボードゲーム、最近はボルダリングも。詳しく無いけどお笑いも好き。
漫画、小説も軽く読む。
20代後半。プログラマーになる為に勉強中
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ああ
グラビティで人間の会話を勉強しています。
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