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1+1=2これは抽象か現実か

1+1が2だと捉えられると困ることなんて現実に起こっている ならばこれは正確には抽象だと言える 1+1=2、これが正しいものとして世界は問題なく回っている ならばこれは紛れもない現実だと言える まあ正直なところもっとも近い表現は 抽象的な概念を現実でも扱えるように体現したものといった感じはするね
風の音

風の音

・1部の国以外にもともと「0」という“概念”がなかったこと
・進数により答えは10や||という回答になる可変性
・アマゾンにすむピダハン族は、ものを数えないため、「1、2」という数字の言葉や「+-」などの計算の“概念”を持っていないこと

これらのことから「1+1=2」というお題の答えは、「3進数以上の計算式である」としかわかりません。

これらのことから「1+1=2」という記号は、計算のための抽象である、というのが私の回答です。

現実か迷うのは、“ものを数える”という現実的なシチュエーションにおいて、その計算式(大抵は10進数)を“利用”しているからで、現実に「2」という計算結果の“概念”を期待してしまうため不都合や混乱を来す可能性があります。

リンゴをもうひとつおくと「2個」、粘度をくっくけると見た目1個(ただし大きさは2つ分に増える)、“2人で作業をすると実質的に2人分以上の作業が出来る(あるいは新人と2人だとむしろ1人分も仕事ができなかったり[笑う][笑])”という「概念と違う現実」は多々あります。
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世紀末覇者ラ王

世紀末覇者ラ王

抽象概念を通して、現実が「そういうもの」として認識される。

たとえば、リンゴが2個置いてあるとします。

そこに「2」という実体が浮いているわけではありません。

でも人間が、「個体を数える」という概念の枠組みを使うことで、「リンゴが2個ある」という現実認識が成立します。

つまり、

現実
→ 抽象概念で整理→ 認識→「2個ある」という現象という流れです。

私の回答としては、

1+1=2は抽象概念。
でも、その抽象概念を使って現実を認識するから、現実の中で機能する。となります。
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くま

くま

「1+1=2」という表現そのものは抽象です。
しかし、その抽象が成立する現象は現実に存在します。

では、なぜ人間が作った抽象的な数学が現実世界にこれほど当てはまるのか、と考え始めると数学哲学の底なし沼に入ってしまいます(笑)。

なので一般的には、「1+1=2は抽象、それが成立する現象は現実にある」くらいにしておくのが良いと思います。
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たれぱん

たれぱん

「1+1=2」を何に対して使ったのかという状況や立場により、抽象と現実に別れると思います。

例えば、、、
買い物をするとき。
リンゴ1個+リンゴ1個=リンゴ2個です。これは現実であり、普段の生活を円滑にするためのルールでもあります。

料理をするとき。
大さじ1杯+大さじ1杯‎ = 大さじ2杯?
私は恐らく大さじ2杯分を2回に分けるとすり切り1杯にしてないので、2.2杯くらいになっていると思います。
キッチリしている人は「1+1=2」が成り立つかもしれません。私の場合は少し多くなり、味付けが濃ゆ目になるかな。
この場合、料理をする人の性格によって結果がバラつくので「1+1=2」は抽象かな。
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こうしん

こうしん

抽象だろうね
完全同一のものを見つけることが現実的に困難だからね
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サリンジャー

サリンジャー

現実(宇宙)!(・∀・)
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K

K

単位がないのが数学。
単位があるのが物理。
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なぎ

なぎ

抽象だと思います
1個のリンゴと1個のリンゴを足して2個
これは「現実」です
1人の人と1人の人を足して2人
これもやっぱり現実です
でもこれらに共通する構造だけを抽出した「1+1=2」という形は抽象そのもの
「抽象≒一般化」です
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サン

サン

必然の必然性、必然と呼ぶものはなぜ必然なのか
カントが突き詰めた哲学に近かった気がします
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せん

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