定番の質問ですが、数学は発見されるものか、発明されるものか？理由もお答えください。
構造が先なのか、対象が先なのか。最初から世界があったのか、世界を定義したのは私たちなのか。色々と派生があったりしますね。
数学は証明が全て、証明される限り全て正しいものですが...これらは最初から準備されてたのか、そんなものは無く完全に人為的なものか。数学徒もそうでない方もぜひ少し考えてみてください。
薫
大体車飛ばしてるとき
とかに閃くんでしょ？
哲学
1
たろす
仮に人為的に定義されるものだとしても定義される以前から定義できる状態はそのものにはずっとあるはずなので既にあるものを見つけたという「発見される」がしっくりきそうだと考えました。
哲学17
ハリー
哲学4
まつ
発見を言い換えると、元から現実にあるものの存在を確認していく行為。しかし数学で用いる虚数単位iはそもそも存在していないのでこの点からも発明と言えるのでは。。。
哲学420
そら
どっちも正解よ！
公式は発見になるよね！
確率は発明よね！
哲学12
正宗（ろー）
数学は法則の写像装置であり、法則の計算装置。
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両方だと思います。
光の二重性のように。
観測に応じた観測結果が得られるので、どこを見るか、なにを見るか、どう切るかでこの解は変わると考えます。
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先ず、宇宙にはアトラクターが存在しています。
そのアトラクターに関わる全操作子や機序はまったく解明されていませんが、100年後か1000年後には解明されているでしょう。
光速度に上限設定があり、ここには明確な、情報伝達の上限が定められているので、光速度普遍の法則が偽でなければ、宇宙には、今日では“神”にあたる存在が設計したアルゴリズム、プログラムが存在していることが予想されます。
この未解明のアルゴリズム、プログラムは少しずつ解明されていき、その探索と発掘に貢献するのが数学だと思います。
数学の良いところは、観測以前に、理論的に、制約により先行モデルと物理法則の予測ができることで、その意味では数学は世界法則を記述するためのツールであり、予想的先行モデルを作成するためのツールだと思います。
一方で、グラフ理論や圏論のように、数学体系そのものを更新する数学的発見もあり、数学体系が更新されると、既存の数学では解明できなかった領野を発掘・発見することも可能だと思います。
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ただし、同時に数学は万能ではないとも考えます。
宇宙に存在するアルゴリズム、プログラム、アトラクターは、『数学的に記述できる』だけであって、仕組みそのものはもともと存在していると考えます。
数学を用いると、幾何を扱え、コンピュータによる計算が使えるので、これは
〝法則 ⇄ コンピュータ ⇄ 人間〟
のインターフェースとして利用されている位置付けだと思います。
おそらく、宇宙のあらゆる法則は
〝（関数）＝（関数）×（関数）×（関数）𝒆𝒕𝒄.〟
のように対応関係を作ることができるので、人類の既存の学術においては数学しかこの手段をまだ持っていないとも考えられます。
▸ （宇宙）に存在する制約構造・アトラクター → 発見対象
▸ それを記述・操作する形式体系（記号・公理・圏・グラフ） → 発明対象
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[星2]まとめ
▸ 宇宙構造（この世界の法則）は数学に依存しない。
▸ 数学はインターフェース。
▸ 発見と発明は相互参照＆循環。
哲学48