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お散歩yp
ヒルベルトの無限ホテルの反直感性の正体。
本来、人が直感する（かつ、通常当たり前に使われている）「満室」は、有限操作において、人と部屋の対応を取る操作。（つまり、数量の一致をする操作。）
一方、ヒルベルトの無限ホテルで言う「満室」とは、（無限は具体な数ではないので）、部屋と人の数量的一致を表す語ではなく、無限集合の同型性を示す記号にすぎない。
前提によって、「満室」という言葉の定義を、「人と部屋の数が一致する」というものから、「人と部屋の集合の同型性が一致する」というすり替えている。
これが反直感性の正体。
「無限部屋のホテルが満室」という時点で、満室を「人と部屋の集合の同型性が一致する」ように取り扱わせて、結果、無限部屋にいくら人を追加しようが同型性が失われないという当たり前の帰結をしているだけ。
お散歩yp
本来、人が直感する（かつ、通常当たり前に使われている）「満室」は、有限操作において、人と部屋の対応を取る操作。 一方、ヒルベルトの無限ホテルで言う「満室」とは、（無限は具体な数ではないので）、部屋と人の数量的一致を表す語ではなく、無限集合の同型性を示す記号にすぎない。
これが反直感性の正体。
「無限部屋のホテルが満室」という時点で、無限部屋にいくら人を追加しようが同型性が失われないという当たり前の帰結をしているだけ。
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