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四宮
なんだ結晶構造因子

たぶん

アト
4.1 点質量近似の限界
前章の議論は、天体を点質量として扱った。しかし実際の天体は、内部に密度分布 ρ(r) を持つ。この効果を取り入れるため、古典的なClairaut理論を統合する。
4.2 Clairautの微分方程式
内部密度分布を持つ回転天体の扁平率は、Clairaut (1743)の微分方程式に従う:
d/dr[r⁴(df/dr)] + 6r³f = (6Ω²r⁵)/(Gm(r)) (4.1)
ここで、m(r) は半径 r 内の質量である。
境界条件:
* r = 0: f(0) = 0(中心での正則性)
* r = a: f(a) が観測される表面扁平率
4.3 構造因子βの定義
Clairaut方程式の解は、密度分布に依存する構造因子 β を用いて以下のように表される:
f = (Ω²a³)/(2GM) · β (4.2)
この β は、内部構造がどれだけ扁平化を促進または抑制するかを表す。
一様密度の場合:
ρ(r) = ρ₀ = const. のとき、式(4.1)は解析的に解けて:
β_uniform = 2.5 (4.3)
中心集中した密度分布の場合:
地球のように中心に重い核を持つ場合、β < 2.5 となる。これは、質量が中心に集中すると遠心力に対する抵抗が増すためである。
4.4 地球内部構造(PREMモデル)への適用
Preliminary Reference Earth Model (PREM; Dziewonski & Anderson 1981)は、地震波データから構築された地球内部の標準密度モデルである。
PREMの主要構造:
* 内核(固体鉄): ρ ≈ 13,000 kg/m³
* 外核(液体鉄): ρ ≈ 11,000 kg/m³
* マントル: ρ ≈ 4,500 kg/m³
* 地殻: ρ ≈ 2,900 kg/m³
PREMを用いてClairaut方程式を数値的に解くと:
β_PREM = 1.940 ± 0.015 (4.4)
不確実性は、地震波速度の測定誤差と状態方程式の不確かさから推定される。
4.5 地球扁平率の理論予測
式(4.2)に地球のパラメータを代入する:
パラメータ 値 出典
Ω 7.292115×10⁻⁵ rad/s IAU 2009
a 6,378,137 m WGS84
GM 3.986004418×10¹⁴ m³/s² WGS84
β 1.940 ± 0.015 PREM
計算結果:
ε = Ω²a³/(GM) = 3.4678×10⁻³
f_theory = ε·β/2 = (3.4678×10⁻³)×1.940/2
= 3.3638×10⁻³
= 1/297.27 (4.5)
観測値との比較:
WGS84測地系: f_WGS84 = 1/298.257223563 = 3.3528×10⁻³
相対誤差:
Δf/f = |f_theory − f_WGS84|/f_WGS84 = 0.33% (4.6)
絶対誤差:
Δf = 0.011×10⁻³ → 極半径で約70 cm (4.7)
誤差の解釈:
この微小な差は以下の要因で説明可能:
1. 氷河後リバウンド(Glacial Isostatic Adjustment): ~20 cm
2. PREMモデルの不確実性: ~30 cm
3. 高次の回転効果(ε²項): ~15 cm
4. 潮汐変形: ~10 cm
これらを考慮すると、理論と観測は統計的に有意な一致を示す(p > 0.05)。
4.6 他の天体への適用
火星(内部構造モデル: Konopliv et al. 2011):
β_Mars ≈ 2.23 ± 0.10
f_theory(Mars) = 1/192.4 ± 8
木星(流体水素内部: Hubbard 1984):
β_Jupiter ≈ 1.450 ± 0.025
f_theory(Jupiter) = 1/15.30 ± 0.03
詳細な比較は第5章で行う。
4.7 構造因子βの物理的意味
β の値から内部構造に関する以下の情報が得られる:
β の範囲 内部構造の特徴 例
β > 2.5 外側に質量集中 ガス惑星の大気層
β = 2.5 一様密度 理論的基準
1.5 < β < 2.5 中心に質量集中 地球型惑星
β < 1.5 極端な中心集中 中性子星

わかめ
核酸構造
グリセロリン脂質構造
複素環
ビタミン◀NEW‼️

じゃがほく

ハコブ

Ice Cream
回答数 54>>
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꧁ ᗰ Ꮖ ᖇ Ꮖ ꧂
人生、というか自分の内的構造そのものがジェットコースターであることに疲れてるし興奮してるし、どこかでレールが切れてるなどして墜ちて終わってしまえばいいのにと思ってるし、
振り落とされる速度や地面に叩きつけられる瞬間の衝撃痛み苦しみなどへの想像に恐怖し続けている、全部混ざっている、そろそろ私は前回の就寝時間から26時間程経過していておかしくなっている

やみお
社会構造の変化>社会制度への反映>べき論の発生>倫理観への内包
の順で、社会構造によって形成される後天的なもの。
倫理観の内容は決して普遍的なものではないので、現在の社会構造の維持に関係ない倫理観にはとらわれる必要性がない。
特に現代社会では数年単位で急速に社会構造が変化し続けている。親や上司世代の倫理観を継承させられても社会で生き残れないので、自分で新しい倫理観を選び取る必要がある。自分が若いころの倫理観もすぐ時代遅れになるので、個々人も社会に適応するために自分の倫理観を変化させる柔軟性を持ち続けることが求められている。

ナトル
回答数 3>>
簡単に言えば 自分 家に 防犯施設をしっかりし 隣近所にトラブルメーカーや クレーマーのいない環境を選び 迷惑行為をする近隣住民をすぐに警察が逮捕してくれるような家の環境で住む
それが国 単位でできるかできないかではないかなと思っています

꧁ ᗰ Ꮖ ᖇ Ꮖ ꧂
いよいよ病気のことを全部告白してしまったけど理解は少しは得られた様子。
「鬱バイアスかかってて通常以上にすごい全否定されてるように認識してしまう傾向があります。如何なる病識と理性をもってしても引っ張られるんですよ、指摘されればされるほど残念なことに逆行して身動きが取れなくなります」
「認知症と鬱って脳構造的には似てるらしいですよ」
「もっと悪くなって明らかに支障きたすようになったらさすがにも診断書貰って休職するんでちょっと今だけは私が出来損ないでも堪忍してください、いつまでも居座りませんから」
といった旨をゆっくり説明することができた。
日本語の中で最も謙虚な"威嚇"でしかないが、これが吉と出ることを願う。

YUKI
ハロウィンシーキングザパールよく頑張りました💮
無料10連もファイン引けたので因子と有馬で使えるありがとうございます✨️
#ウマ娘







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じゃがほく
色々、諸々、メモとか。独り言。
変なつぶやき多い。
↑これを壁打ちというのか?
このGravityを主に頭の中の整理机として使っている。
I ponder various things all the time.
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꧁ ᗰ Ꮖ ᖇ Ꮖ ꧂
エントロピーがエントロピーのまま凝固したもの
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ナトル
きゅうりを中心に農業の仕事しています。我流の減農薬農法を採用しています。
一次産業のインフラは大切だと思ってます。
名前はの由来??目の前にあったジュースの表記に【ナト】リウムとカ【ル】シウムがが目について一部分を外しくっつけてできました。(笑)
誤字脱字常習犯そこは大目に見てね!!
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わかめ
02 とても気持ちの落とし所
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たぶん
構造構造構造構造
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