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とても計算がめんどくさいでちね
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レベルの低い問題が解けなくても、高い方が解けたらそちらを選択してください。
このレベルチェックを通じて、あなたの数学的な理解度を確認し、さらなる学びへのモチベーションを高めるきっかけとしていただければ幸いです。
よかったらどうぞ( ΦωΦ )
レベル1
x^2+2=0が解ける
レベル2
∫(5*cos(x)-3*sin(x))*dxが解ける
レベル3
行列A=(1 2 3; 4 5 6; 7 8 9)と行列B=(4 5 6; 7 8 9; 1 2 3)との積が求められる
レベル4
d^2 y/dx^2 + 4 dy/dx + 4y = 0が解ける
レベル5
f(x) = δ(x)のフーリエ変換ができる
レベル6
∂^2 u/∂t^2 = c^2 * ∂^2 u/∂x^2が解ける
レベル7
iħ*∂ψ(r,t)/∂t=(-ħ^2/(2m) ▽^2 + V(r,t))*ψ(r,t) において、自由粒子の状態(V=0)で、平面波を仮定(ψ=Aexp(i(k･r-ωt)))して解ける
レベル8
(i*γ↑μ*∂↓μ-m)ψ=0 において、1次元の場合を考え、平面波を仮定(ψ=u(p)*exp(-i(Et-px)))して、スピノール(u(p))の正エネルギー解及び負エネルギー解を具体的に求められる
ヒント：γ↑μはディラック行列、∂↓μは微分作用素を表し、 (i*γ↑0*∂↓t + i*γ↑i*∂↓i - m)ψ = 0 とすることで時間成分と空間成分に分けることが出来る。
レベル9
R↓(μν) - 1/2 * g↓(μν)R + Λg↓(μν) = 8πG/c↑4 T↓(μν) において、5次元の球対称な時空を仮定し、計量を ds^2 = -e^(2φ(r))dt^2 + e^(2λ(r))dr^2 + r^2 dΩ_3^2 と定義する(ただし、dΩ_3^2は3次元球面の計量を表す) このとき、φ(r)とλ(r)の微分方程式を解くことにより、5次元時空における計量テンソルg↓(μν)が導出できる。 ただし、エネルギー運動量テンソルT↓(μν)が存在しない真空解を仮定する。
あなたは？
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志 袚袚
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