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オタクくん
回答数 176>>
ずとまよ布教徒
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カルマ
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さいと
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【主席
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エキシトン
所詮ヤツはヒルベルト23の問題のうちでも難しいヤツ•••!
残りはたしか4つだっけかなぁ。
2
たろ
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ひまわり💮
電子書籍にないね？！
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お散歩yp
ヒルベルトの無限ホテルの反直感性の正体。
本来、人が直感する（かつ、通常当たり前に使われている）「満室」は、有限操作において、人と部屋の対応を取る操作。（つまり、数量の一致をする操作。）
一方、ヒルベルトの無限ホテルで言う「満室」とは、（無限は具体な数ではないので）、部屋と人の数量的一致を表す語ではなく、無限集合の同型性を示す記号にすぎない。
前提によって、「満室」という言葉の定義を、「人と部屋の数が一致する」というものから、「人と部屋の集合の同型性が一致する」というすり替えている。
これが反直感性の正体。
「無限部屋のホテルが満室」という時点で、満室を「人と部屋の集合の同型性が一致する」ように取り扱わせて、結果、無限部屋にいくら人を追加しようが同型性が失われないという当たり前の帰結をしているだけ。
16お散歩yp
本来、人が直感する（かつ、通常当たり前に使われている）「満室」は、有限操作において、人と部屋の対応を取る操作。 一方、ヒルベルトの無限ホテルで言う「満室」とは、（無限は具体な数ではないので）、部屋と人の数量的一致を表す語ではなく、無限集合の同型性を示す記号にすぎない。
これが反直感性の正体。
「無限部屋のホテルが満室」という時点で、無限部屋にいくら人を追加しようが同型性が失われないという当たり前の帰結をしているだけ。
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アメジスト
読書記録です
数学序説
吉田洋一・赤攝也 著
ちくま学芸文庫
ちくま学芸文庫らしく、学術的な分野を一般向けに書いた教養本となっています
前半の数学史を解説した内容は興味深かったです
ユークリッド幾何学を駆使した三平方の定理の証明など数学の面白さを感じました
三角関数の原理や
グラフ(曲線)の接線を求める微分法
曲線で囲まれた部分の面積を求める積分法などの原理も解説されており
興味が湧いたので
ブルーバックスの関数の入門の本を読んでみたくなりました
後半の郡、環、体については勉強したことがないので、正直よく分かりませんでした
複素数を扱うような抽象的な近代数学あるいは量子力学を扱うような現代物理学など
理論的に考える素養を育てないと本当の意味で理数系分野については理解できないので
僕も少しはそういう分野が理解できるような頭脳を持ちたいなと思いました
本当の意味で数学が理解できるようになるためには、努力が必要なんだなと感じたとともに
本当の意味で数学が理解できるようになる人ではないと、論理的思考を身につけるのは難しいかもしれないと感じました
前にフォン・ノイマンの本を読んだ時にノイマンの指導教授としてヒルベルトの名前が出てきましたが、現代数学の大立者だったんですね
ウィトゲンシュタインの現代哲学も僕にはちんぷんかんぷんなのですが
論理的思考を身につけるためには数学的素養を身につける必要性を感じました
#読書
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夢見る機械の修理屋
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おすすめのクリエーター
アメジスト
感性を大事にして、季節の変化を感じる心を大切にしようと思っています。
スマホで風景写真などを撮影するのが好きです。
身近な季節感や楽しみ、美を求めて、言葉の調べを奏でられたらいいなと思っています。
2月生まれなのでネームはアメジストにしました。
誕生日 2月16日。
1980年代生まれ。
身長178cm 体重 62kg(23年3月現在)
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ずとまよ布教徒
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エキシトン
巷で無名な衒学者です。
どっかで束縛されているので行動範囲は狭い。
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のらりくらり生きる
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