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#ネイピア数

ネイピア数についての投稿をGRAVITYで見てみよう!

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ブリアンション

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2025/01/07
ネイピア数の定義って何ですか?


私はこの画像の式がネイピア数の定義だと思っていました。
ですが、古賀真輝さんの「数学の世界地図」という本に定義として、
「aを正の実数とする。曲線y=a^xのx=0での接線の傾きが1となるようなaの値がただ1つ存在する。これを、ネイピア数といい、eで表す。」
と書いてありました。

定義は1つしか存在しなくて、そこから定理ができると認識しているので、どちらかか定義でもう片方は定理だと思うのですが、画像が定義でy=a^xの方は定理ですか?それとも、これはどちらも定義というのですか?
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