fumi
あとは完全情報ゲームかな。特に半順序ゲームはNimとかCHOMPとかわかりやすくて面白いものが多いし、Higmanの補題としりとりを組み合わせるのも楽しそう。
数学の星
49
まるちょこ
数学の星18
35歳
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
…
もう投稿打ってて興奮してきたは[目が回る]
1/7の循環節〜とか、素数の逆数なら〜とかそういう小難しい話は抜きにして純粋に数字で視覚的に楽しめる話題ならこれをお勧めします！
数学の星416
シズ
という問題になると、不思議になります。
実際には0.999……＝1
「限りなく1に近い」のではなく、数学的には1そのもの。
1÷3＝0.333……では、0.333…… × 3は？
当然「1」です。
ところが、0.333…… × 3 ＝ 0.999……なので、
0.999……＝1が別の角度から見えてきます。
非常に簡単なのに、無限小数という奥深い世界があります。
1＋2＋3＋……＝−1/12？
これはちょっと驚異的です。
普通に足せば、1＋2＋3＋4＋……
は当然、どんどん大きくなっていきます。
ところが数学・物理の特殊な文脈では、
1＋2＋3＋4＋……＝−1/12という式が登場します。もちろん、普通の意味で足した答えが−1/12ということではありません。ここが面白いところで、「数学における『＝』とは、一体どういう意味なのか？」という問題になります。
0.1＋0.2＝0.3？小学生なら、0.1＋0.2＝0.3
となります。
ところがコンピューターでは、0.1＋0.2 ≠ 0.3
となることがあります。
「コンピューターが間違えた」のではありません。人間が使っている10進数と、コンピューターが内部で使っている2進数の違いから起こります。
ここから、
「数字は現実そのものなのか？」
「数学的な数と、コンピューター上の数は同じなのか？」という面白い話につながります。
2人の誕生日が同じ確率
30人のクラスがある。同じ誕生日の人がいる確率は50％を超えるか？
小学生でも「365日だから、30人ならそんなに高くない」と考えそうです。ところが答えは、
約70％です。
ここでは計算より、人間の直感は確率をかなり間違えるという心理学的な面白さがあります。
『数学ガール』結城浩／SBクリエイティブ
『数学ガール／無限の向こうに』結城浩／SBクリエイティブ
『無限の歴史』アミール・D・アクゼル
「無限」という概念が数学の中でどのように扱われてきたのかを知る本です。
カントールの集合論などにつながります。
数学の星14
夏希
数学の星13
みおしるこ
数学の星5