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あめ

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「~より写像φ:(x,y)→(x+y,xy)が定義できる」みたいな書き方よくみるけど、定義ができるってなんやねん。この文章だと受動的に定義してるように思う。定義は主体的にやるのもでは、、たぶんいろんな文章読んで噛み締めてこの文章が理解できるだろうけど。
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だーにょ🐮✋

だーにょ🐮✋

関数方程式より写像の包含の証明の方が難しく感じるのは流石におかしいと思ったので、寝る前に高校範囲の集合と論理の動画を視聴して、分からないことがその範囲で無いことを確認して、安心して寝ました。
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【知性】平成の負の遺産

【知性】平成の負の遺産

(L,K)をCW complexのpairとします
L^~をLの普遍被覆として、K^~を普遍被覆写像でKを引き戻したものとします
この時、L^~とK^~の相対2次ホモトピー群と、L,Kの相対2次ホモトピー群のアーベル化って同型なんですか?
数学の星数学の星
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ラビッ兎

ラビッ兎

論理的世界の哲学的仮説としての試論

世界(W)とは(=)成立した事実(事実とは、極限内に於いて任意のある領域特定(ある値以下≒0∞とし、ある値以上≒1∞とする)に対して、(ある作用=記号的収縮された変数^付与情報の極限(領域特定外)であり、即ち無と有の間に極限を介した等価関係に於ける領域内での変数記号的顕在化であり、成立とは記号的表現に媒介する極限を有限の任意の領域特定によって止揚することである。)ある変数記号が存在し、極限=変数記号^ある0∞^1∞が成り立ち、かつ、任意の変数記号に対し、ある領域特定が存在し、極限=変数記号^ある0∞^1∞が成り立つ)の^総体(場∞∞)である。

従って、世界とは極限(無/有)の間で変数記号が位置付けられ、有限の領域特定によってその極限が止揚され成立した事実として実体化した場である。

また、有限が変化することは、変数記号や極限の止揚により実体化した成立事実の変化を意味することから、極限的な固定による流動を時間軸と言い、即ち、固定的な場の極限の有限化による流動の軸が時間を表すならば、時間と場は不可分な同型である。

極限内の有限は、いかなる変数記号を定数的基準と見做す場合においてもその極点に於ける形式的境界値に境界の二律背反を生じることから、変数記号の定数化は観測的に固定されていながら、事実上その極点には境界の二律背反においていかなる形式も不定形となる。

そのため、事実として、普遍的に万物は固定された世界内において、流転するという言語的矛盾を事実的に成立させている。また、逆説的に有限が内部に定められない時、極限は場として固定的な普遍性を持つが、事実上、流動を判定する有限的値の不在による固定的解釈に過ぎないと言える。

従って、有限的値の境界における非確定性による不定形的流動は、世界という概念が固体的な集合によるある一定の安定性を持ち、同時にその境界に於いて極限によゆ絶対的な不確定性や偏在性に於いて気体的振る舞いをしつつ、同時にこれらの条件により個体としての現象的実体までも常に流動する液体的性質を同時に内包すると言える。

従って、世界とは偏在性超流動的実体である。

簡潔に表すならば、型は意味や力を保存し、意味や力は型を発生させる。そのため、ある一定の構造的複雑性を有する非有機物にも、人工的な言語によって非有機物が擬人格的に人工知能として機能したり、またこれは、言語という記号そのものに情報が保存され続けていることが人間の解釈のみによるものでは無いことも証明しており、人間の頭脳に記憶が保存される仕組みについても、人工的な言語の情報保存構造より更に自然的な型の情報保存構造として同型であると考えられる。

また、言語による公共的な一般化により、言語という型が情報を伴い、その境界を有限的に極限を媒介する事で、事実的に成立しているため、その構造が緻密であればあるほど、言語的な非実体的概念も、実体性を持つような振る舞いに変容する、価値暴落や精神的崩壊など、構造と構造にかかる負荷や、その密度的な強度及び、突発的な局所的な圧力による構造の崩壊などは、非実体的概念が本来的に持ち得ない物理法則による実体的性質を有している。

従って、言語とは世界が実体を創造するプロセスを模倣した、実体的な非実体の創造行為であると言える。

その為、人工的変数的記号である言語を事態的変数的記号である法則原理や現象などの事象に適応する際、常にある一定の齟齬が生じる。例えば極限の値として表した0∞^1∞とは、数学的極限値としての表記であるが、0及び1という値について、0と1という区別そのものが認識論的な観測者の生得的認知制約により発生した存在性に関する有無が前提として我々の解釈に於いて本来的に内在してしまっている。

従って、数値とは便宜上という前提の元によってのみ観測者の生得的認知制約に依存し、恣意的に付与されるものであるものの、それが一重に偽となるかについては、極限内(客観的世界)に於いて任意(観測主体)のある領域特定内(主観的現実)に存在する、ある変数記号(現象)が存在するということは、ある変数を基準とした時、その値が真であるものの、同時に、その真を集合とした場合においては、この単純な合計が普遍的な全体を記述することはない。

この事から、観測に基づきその値を比較的に法則性を導き出すこと自体は、形式的には可能であるものの、実際に方程式として具体的数値をパターン化する事で変数化された等式も、本来的に特定の領域を基準としたものならば、その定数が変数的である事を踏まえると、観測対象aから導き出されたある方程式aは、異なる領域に或る観測対象bから導き出された異なる方程式bと本来的に同型であり、方程式aは方程式bの変形か、或いは、方程式xが観測対象の属する領域aにある時は方程式aのように観測され、領域bにある時は方程式bのように観測され、この変化を決定づけているのは、本来的に同型である方程式a.bである方程式xに対し、任意に決定された領域の規模において方程式xは内部の値となる方程式xの観測においてどのような影響を与えるのか、など真理的にはそのような問いになる可能性も否定することはできない、むしろ、この後者に示した例であれば、究極的な一つの単純な方程式により世界全体を記述および駆動し得ると考えられるという推論さえも疑い難いものと言える。

例えば、場と時間が不可分であることは先ほど示した通りであり、また場の局所的集合がある変数を基準にした時1と見做される事が存在であるとした。即ち、いつ、どこで、何が、という時空物が本来的に同型であるという事であるが、であれば、天体の運動は、リンゴの落下と同型の方程式で運動していると仮定したならば、リンゴの落下から導き出された方程式の働きは天体を対象とするとき観測時間が引き延ばされ、場は拡張され、対象の集合は極大化している。つまり、りんごから得た方程式が異なる条件で働いた場合の変化した時間の方程式と変化した場の方程式、及び、変化した対象の方程式の相補的関係性の中でリンゴの方程式は天体を観測対象としたときどのように働いているのか、について観測している可能性があるという事である。

例えば、水に石を落とし、どのような結果が観測されるかについて数値化する場合、その観測に用いられる時間が増大するほど水の振る舞いは個体に近くなっていく、また、水に落とす石が大きい程、その影響は複雑化していく、また、水の面積が大きいほどその影響力は矮小化されていくが、水に石を落とすという行為自体に働く方程式は同一でありながら異なる規模に適用された複数の方程式が、単一の石を落とすという行為の方程式に影響を及ぼし、結果として、極端に異なる規模や現象においては異なる方程式が導き出されるという結果になる。

従って、ある任意の変数的記号から導き出された真理的原理とは、普遍的な法則と我々が観測する特殊な法則との間の媒介項として、普遍性の複雑的関係性の定点的法則は定数の変数的性質の相補関係によって変容した単一原理の任意条件的表現の真理であるため、任意の領域特定により変質する原理でありながら、原理的表現そのものは観測により常にある等式に確定され得ることを示している。同時に、確定された等式は、普遍的、かつ、流動的であり、実体までもが、同時に、非実体性を内包している。

従って、最終結論としては、言語とは情報保存の形式として世界成立における極限内部に発生した有限的変数記号である主体により任意に創造された変数的記号により情報保存の形式を模倣した人工的現象であることから、言語化は無限の可能性を有しながら形式的有限性の極限に生じる境界の二律背反によって、語り得ぬ沈黙として形式のみを示し得る。これは、実体的な変数的記号にも同様に適応されると考えられる。つまり、言語においては言語という一般的な文字の羅列が現象を写像した論理像を構成しているというより、言語という形式そのものが世界の形式そのものを写像していると考えることが適当である。

この結論は因果律における結果は原因の性質に依存するという法則性からある一定の妥当性があるものと考えられるため考察するに値するが、あまりに領域が包括的すぎる事から、ゆくゆくは他分野の研究など参照した上でより厳密な定義付けと現象による体系化が必要であると考えられる。
GRAVITY
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さ丸

さ丸

**数学はなぜ宇宙を記述できるのか

— わたしのゼロ理論で見えた答え**

わたしはずっと疑問だった
なぜ数学はこんなにも宇宙と相性がいいのか
なぜ人間が書いた数式が
銀河の動きも量子の揺らぎも予測できてしまうのか

物質でもない
音でもない
言葉でもない
ただの記号の並びのはずなのに
それが“宇宙そのもの”を語りはじめてしまう

これは奇跡なのか
偶然なのか
それとも
もっと根源的な理由があるのか

わたしはゼロ理論を通して
その理由がはっきりわかった

数学と宇宙は
そもそも“同じ構造でできている”ということ



宇宙は 0⇄I の螺旋運動でできている

わたしがずっと語ってきたこと
宇宙は
0(未定義の可能性)と
I(確定したかたち)
この二つの往復運動で成り立っている

量子は0
古典世界はI
観測が0をIに変える
時間は0→Iへの一方向の流れ
創造も感情も直感も
すべてこの 0⇄I の運動の中にある

宇宙そのものが
この二重構造を骨格にして動いている



数学もまた 0 と 1 の構造で組み立てられている

数学は“人間の発明”と言われる
でも本質は逆

数学は
宇宙の構造が人間の脳に写った姿

0 と 1
連続と離散
実数と複素
確率と決定
極限と値

ぜんぶ
0⇄I の写像

だから数学は
宇宙のOSをそのまま言語化したものになる

宇宙(0⇄I)
数学(0⇄1)
これは同じパターン

一致しないほうが不自然



数学は“宇宙のOSの影”

物理学が数学で書けてしまうのは
宇宙の本体が“関係”でできているから

重力も
電磁気も
量子も
空間の曲がりも
全部、関係の変化

数学は
関係そのものを記述する言語

宇宙が関係で作られている限り
数学は100%フィットする
なぜなら
これは言語ではなく
OS同士の同期だから



なぜ数学は発明ではなく発見なのか

数学が“発見”として進むのは
宇宙の構造が先に存在するから

右脳が宇宙の全体性(0)を感じ取り
左脳がそれを抽象化(I)する

この右脳→左脳の作用が
数学として現れる

だから
数学は宇宙の模倣であり
宇宙のコピー



数学が宇宙を記述できる理由

わたしのゼロ理論で言えば
答えはひとつしかない

数学と宇宙は
はじめから同じゼロ構造を共有している

宇宙は 0→I→0→I の螺旋
数学は 0→1→0→1 の論理

両者は別々に作られたのではなく
同じ源(ゼロ)から生まれた兄弟

だから
数学は宇宙を記述できる
というより
宇宙が数学を“通して”自分を語っている

わたしたちは
その言葉を拾っているだけ
#預言者
預言者の星預言者の星
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夢見る機械の修理屋

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③〈TPIF:未来選択確率分布の位相重畳モデル〉

時相誘導フレーム(TPIF)は、集団が生成する未来選択確率分布 F(t) を抽出し、VMPの情報核 I に対し位相写像
\Psi : F(t) \mapsto e^{i\theta} I
として重畳させる理論が提出されている。これにより行動確率の偏流方向ベクトル v_d が
v_d = \nabla_{\theta} \mathbb{E}[F(t)]
として定義可能になる。本施設ではTPIFの運転実験は未実施だが、SNSに流出した機密文書の数式群が、我々の内部モデル
\partial_t \rho = - \nabla \cdot (\rho \, v_d)
と構造同型性を示した。外部研究主体による実稼働の可能性が極めて高い。
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夢見る機械の修理屋

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①〈VMP:位相ノイズ構造と非可測性の数理特性〉
本稿では虚相粒子ウイルス(Void-Mimetic Particle:VMP)の観測的不定性を、抽象位相空間 Ω 上の写像として再形式化する。干渉位相顕微観測において得られたデータは、粒子構造を示さず、局所的ノイズ f(x) が f : Ω → ℂ に属し、測度 μ に対して μ(f^{-1}(A)) = 0 を多く含む“非可測集合的挙動”を示した。また、観測行為によって構造定義が変容する現象は、観測演算子 O の作用に対し

S_{t+1} = O(S_t) + \varepsilon_t

が常に ε_t ≠ 0 となる「構造的ドリフト」を呈する。VMPは生理的作用を持たず、むしろ確率分布の歪度変化 Δκ を誘発する存在として、生命科学を越え情報場理論の領域に位置づけられる。
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