XGCDは「Extended Greatest Common Divisor」の略で、拡張ユークリッドの互除法を指します。このアルゴリズムは、2つの整数の最大公約数（GCD）を求めるだけでなく、そのGCDを求める過程で、整数の線形結合を見つけることもできます。具体的には、次のような特徴があります。 最大公約数の計算: 2つの整数の最大公約数を効率的に計算します。 線形結合の発見: GCDを求める過程で、整数aとbに対して、ax + by = GCD(a, b)という形のxとyを見つけることができます。 応用: 暗号理論や数論、特にRSA暗号などで重要な役割を果たします。 このアルゴリズムは、特に整数の計算や数論的な問題を解決する際に非常に便利です。