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ブリアンション

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相関係数rが-1≦r≦1であることの証明を高校数学範囲でやろうと試みたが、挫折
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コメント

マティカ

マティカ

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Cauchy–Schwarzの不等式は大学数学で扱う重要な関係ですからね。 (抽象的な内積空間や無限次元のベクトル空間の話など) そう考えれば相関係数は成分の内積と見てcosは実変数で-1以上1以下だし...そもそもcosとは?って疑問が沢山湧いてきますね[笑う] 大数の法則は現行の数学Bで扱われものですが存在感はあまりないかもしれないですね。教科書に証明も載せていないですし。 高校数学の証明で気になるものがあれば「高校数学公式活用事典」に大体載っている気がします。(因数定理や極限の証明などの大学数学でないと扱えないデリケートなものはほとんど載っていないです。)

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マティカ

マティカ

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Cauchy–Schwarzの不等式を証明すると良いですよ。証明の詳細はネットで検索するとすぐに引っかかると思います。 +αですが大数の法則の証明を高校の範囲でチャレンジしてみるのも面白いかもしれないです。Chebyshev不等式とか...

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ブリアンション
ブリアンション
コーシーシュワルツの不等式は聞いたことあったんですけど、大数の法則は初めて聞きました!調べてみます!
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相関係数rが-1≦r≦1であることの証明を高校数学範囲でやろうと試みたが、挫折