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ごんた
𝑓:𝑋→𝑌, 𝐴⊂𝑋,𝐵⊂𝑌とするとき『𝑓(𝑓⁻¹(𝐵))⊂𝐵』が成り立つ。
証明は多くの本にあるけど、等号が不成立が重要ですね。𝐵で逆像がない部分があると成立しないということだと思います。
鈴木「集合位相」では𝑓(𝑥)=𝑥²の例が紹介されてます
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