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解説です。
ひぐ
初項のミスですね…今回p_1の定義は、1回操作を行った場合のAに赤がある確率なので、1では無いですね。 p_1=3/4+1/4×1/5=4/5になりそうです。そこ以外の流れは正しいので計算し直してみてください。