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Ayumi
まじでどうしよう時間ももう無いし
明日までに先生のご期待に添える文章が書けるんだろうか
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🐾
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らぷてふ
問題文軽く見たら解説みてまた問題文を見に来るのおすすめ！
3から4人の人がそれぞれ１個ずつプレゼントを用意し、各人が１個ずつプレゼントをもらう(プレゼント交換)。ただし3人になる確率、4人になる確率は共に1/2だとする。
完全順列(!n)の何通りあるかの期待値を求めよ
今回の完全順列とはなにを表すか
結論自分が用意したものが自分にかえって来ない配り方‼️
例えばa.b.cの3人がそれぞれx.y.zのプレゼントを用意する
交換終わった後に
aから順にx.y.zが返ってきた場合自分が用意した物がそれぞれ自分のもとへ帰ってきてしまうから完全順列に当てはまらない！
(z.y.x)の場合もyがだめ
(z.x.y)はok！
実は完全順列の公式があります！
完全順列は！nと表されます！階数の反対にビックリマークつく！
以外と知られてない完全順列の公式
!n = (n-1)｛ !(n-1) + !(n-2) ｝
これは !1=0, !2=1 ▶︎①を使えば全部求まる！
3人の場合は公式より
!3＝2(!2+!1)▶︎②。
になり①より2になる
4人の場合は公式より
3(!3+!2)になり①②より9になる
今回は通り数の期待値なので
互いに確率が1/2なので
2分の(2+9)で5.5通りが答えになる
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ナナセ
わからなければ、まずITパスポートの資格の勉強が良いと思うよ。
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