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らぷてふ

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受験生があまりしらない完全順列!nについて

問題文軽く見たら解説みてまた問題文を見に来るのおすすめ!

3から4人の人がそれぞれ1個ずつプレゼントを用意し、各人が1個ずつプレゼントをもらう(プレゼント交換)。ただし3人になる確率、4人になる確率は共に1/2だとする。
完全順列(!n)の何通りあるかの期待値を求めよ

今回の完全順列とはなにを表すか

結論自分が用意したものが自分にかえって来ない配り方‼️
例えばa.b.cの3人がそれぞれx.y.zのプレゼントを用意する
交換終わった後に
aから順にx.y.zが返ってきた場合自分が用意した物がそれぞれ自分のもとへ帰ってきてしまうから完全順列に当てはまらない!
(z.y.x)の場合もyがだめ
(z.x.y)はok!

実は完全順列の公式があります!
完全順列は!nと表されます!階数の反対にビックリマークつく!

以外と知られてない完全順列の公式
!n = (n-1){ !(n-1) + !(n-2) }
これは !1=0, !2=1 ▶︎①を使えば全部求まる!

3人の場合は公式より
!3=2(!2+!1)▶︎②。
になり①より2になる

4人の場合は公式より
3(!3+!2)になり①②より9になる

今回は通り数の期待値なので

互いに確率が1/2なので
2分の(2+9)で5.5通りが答えになる
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HAJIMESORAYAMAの影響を受けた作品は?
HAJIMESORAYAMAの影響を受けた作品には、以下のようなものがあります。 アート作品 HAJIMESORAYAMAのスタイルは、特にサイボーグやロボットをテーマにしたアーティストに影響を与えています。例えば、アメリカのアーティスト、ダニエル・アーシャムの作品には、未来的な要素が取り入れられており、SORAYAMAの影響が見られます。 映画 映画『ブレードランナー』や『マトリックス』など、サイエンスフィクションジャンルの作品は、HAJIMESORAYAMAのビジュアルスタイルやテーマに触発されています。特に、サイボーグや人工知能の描写において、彼の影響が感じられます。 ファッション ファッションデザイナーの中には、HAJIMESORAYAMAの未来的な美学を取り入れたコレクションを発表する人もいます。特に、テクノロジーとファッションの融合をテーマにしたブランドが彼のスタイルを反映しています。 ゲーム ビデオゲームのデザインにも影響を与えており、特にサイボーグやロボットキャラクターのデザインにおいて、彼の作品からインスパイアを受けた要素が見られます。 HAJIMESORAYAMAの作品は、視覚芸術だけでなく、映画やファッション、ゲームなど多岐にわたる分野に影響を与えており、彼の独特なスタイルは現代文化に深く根付いています。
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