気になるなら全然女性からお誘いしても良いと思う。女性とか男性とか関係無く、自分がどうしたいかが大事だと思いますね。雑談力って意味のコミュニケーションより、そういう自分の思いを伝えるというコミュニケーションが大切だと思う。
性別はあんまり関係ないかもです。相手を悪しからず思っていて、会うことにリスクを感じない(ある程度の信頼関係が築けている)なら話題を振ってみれば良いのかなと思います。真面目なやり取りをするなら、いきなり会う約束を取りつけるよりも、会う口実を作るというか、文脈的に唐突でない誘い方が出来るような話題をどちらかが話を振ってそれに答えるというのも手だとは思います。「会いませんか?」だと必然性に乏しいから、相手によっては「何で会わなきゃならないんだろ」「まだ良く知らないのに会って何するんだろ、怖いな、嫌だな」ってなるかもなので、それを避けるテクニックというか、ワンクッションみたいなものでしょうけど。それが回りくどく感じる人相手の時は「とりま飲みに行こうぜ?いい店知ってるんだ」的な誘い方になるかもですが。この場合でも、飲みに行くことが明確で「じゃあ時間帯は夜だよな」とか「仕事終わりでもいいかなぁ」とか予定立てやすいので人によってはそこまで悪くない誘い方かも知れません。会おうぜって話にどうしてもならない時は「そういえば最近インスタで〇〇って店を見て、行ってみたいんですよね〜」って話を振ってみるといいかもです。お互いに映画好きなら今やってる映画の話題から映画に誘えばいいし、ライブでも季節のイベントでも猫カフェでも、興味あるものの方が必然性があるので、誘いやすいしおっけーしやすい印象です。「そうなんですねぇ〜」とか返ってきたら現状その段階ではないのでしょうが、相手が余程察しが悪い場合はさておき、乗り気なら「良かったら一緒に」って返ってくるものだと思います。結局どっちが誘うべきとかはなくて、多くの場合は積極的な相手(自分に興味を持ってくれる人)と付き合いたいと思うものでしょうから、少しでも好感があるなら自分から動けばいいです。ただ、相手から誘われるのを待つことで「率先して行動してくれる頼り甲斐のある人物」を選定することはできるのかなと思います。その辺は恋愛やパートナーに何を求めるかですよね。結婚を視野に入れているなら妥協せず戦略的に相手を選ぶというのは一つの手ですし、とりあえず片っ端から会ってみて母数を増やすのもありでしょうし、まぁ色々な考え方があるので、自分がしんどくならない程度に楽しんで活動してみるのがいいのかも知れませんね。そんな感じ。