離婚後、元旦那が亡くなった方

タイトルに書いてある通り離婚後に元旦那がなくなり遺族年金(遺族基礎年金、遺族厚生年金)を子供が支給しているor子供が支給する可能性がある方に聞きたいです。 どのような条件で支給したのでしょうか？ 仕組みが難しく理解できなく、知っている方教えてください。