ドタキャンが多い時点で信用はできない人だと思うなぁ。誕生日が相手のだったのが幸いって思った。としても、質問者さんが傷付いてるのは事実だから、ちゃんと話し合ったほうがいいと思う。わたしは別れてもいいと思うな。記念日とか約束を大切にしてくれる人と幸せになってほしいな。
ドタキャンの理由はなんなんやろか?どうしても無理な理由なら仕方ないかもしれないけど、他の理由の場合は、あなたと誕生日を過ごすことは軽いこと、大事ではない、楽しくない、ということでしょう。そもそも、ドタキャンが多いという事ですが誰に対してもそうなのか?結局、あなたとの約束はかなり軽く見られてるんじゃないでしょうか。別れるか、一度距離をとったほうがいいのではないですか?