める
公務員だったうちの父がやってました
・アパート4棟9室以下である
・賃貸収入が年間500万円未満
・自主管理をしない（不動産管理会社にやってもらう）
・毎年確定申告をする
これを守れれば許可はいらないはずです
メリットは
・公務員を退職しても収入を得られる
・グレーな副業ではなく完全に合法の副業であること（規則さえ守ってれば国が定めたルールでやってることになるので他人に副業のことを言っても問題ない）
・貰える額が概ね決まってるので爆発的に収入が増えるわけではないがちゃんと需要のあるアパートの経営をするなら長期的にかなり安定する
デメリットは
・初期投資高め（とはいえ1棟買うんじゃなくて1室だけの購入でも貸し出しができる）
・物件の見極めが必要（これは意外と難しくないです、都内じゃないと需要ないって意見もありますが田舎でもベッドタウンや駅近で需要あれば空室になることはほぼない）
・物件についてるキッチンや湯沸かし器が壊れたら大家負担で修理交換しなければならない
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冷泉院ラグドメゼギス
国家公務員法も地方公務員法も職務に専念する義務として副業を潰しています。
趣味としては、物書きや料理といったインドア系や、ある程度の環境予測や装備が要求されるものの山歩きなどが良いのでは。
不測の事態による体力／身体能力の急激な減退が予測できるモータースポーツや格闘技は控えた方が良さそうに思います。