男性の今の環境によるかと思います。既にお相手かお相手候補がいるなら「過去の関係」です。逆に「絶賛募集中」なら、候補として意識はすると思います。ただ、どういう理由で冷めたのか?は、やはり大事ですね。フェードアウトならまだチャンスは残ってます。「ちょっとハードルは低いけど、ちょっとハードルが高くもある」お相手になると思います。ある程度あなたを知っているから、関係再開は難しくないかもですが、一度切れた人間関係って温まりにくいんですよ。ここで四の五の言っても始まらないのは実際です。駄目だったら駄目だったで切り替えるとして、とりあえず働きかけることはしてもいいと思えます。恐らく「拒絶されたら嫌だな」という心理からの質問だとは思うんですが、お相手にしても「拒絶されたら嫌だな」と、関係を温めるのが怖いあなたでもあるんですよね。
男性から見たその女性が「どんなやつだった」かによります。好意がある間はごまかせていた女性側の失礼や理不尽、不義理が、再連絡をきっかけに男性の中で不発弾のごとく炸裂し、関係を決定的に破壊する可能性があります。