ご要望の実現方法をGoogle Geminiに試算させました。原理的には可能だそうです。月を太陽系外に引き抜くには、最低でも約 10^{31} \text{ J} のエネルギーが必要です。1発100メガトン級(史上最大の水爆の2倍)の超大型核弾頭(エネルギー:約 4 \times 10^{17} \text{ J})を使うとしても、最低で約25兆発が必要です。核パルス推進エンジンを地球上で製造して月に移送して設置して起動して太陽重力圏から離脱させるのに、費用が約 1万京円 〜 数十垓(がい)円、期間が 約 26万年 〜 65万年 だって。(1垓(がい)= 1兆の1億倍(10^{20}))がんばってみる?