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エリシ
3
たまお
回答数 22>>
数学の星
15
はろ
京都大学の柏原正樹特任教授による研究で、「D-加群」が高く評価されたそうだ。
D-加群(D-module)というのは、数学において、微分作用素の環 D 上の加群である。
なるほどね。
そのような D-加群への主要な興味は、線型偏微分方程式の理論へのアプローチとしてである。
あー、はいはい。
1970年ころ以来、D-加群の理論は、主要には代数解析上の佐藤幹夫のアイデアがまとめられ、佐藤・ベルンシュタイン多項式についての佐藤とヨゼフ・ベルンシュタインの仕事へと発展した。
そっかー。
初期の主要な結果は、柏原正樹の柏原の構成定理と柏原の指数定理である。D-加群論の方法は、層の理論から導かれ、代数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事から動機を得たテクニックが使われている。D-加群のアプローチは、微分作用素を研究する伝統的な函数解析のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、極大過剰決定系（ホロノミック系）に対して得られ、表象により特性多様体が定義される。特性多様体は余接バンドルの包合的部分集合であり，その中で最良の例が、最小次元の余接バンドルのラグラジアン部分多様体である（包合系）。テクニックは、グロタンディーク学派の側からゾグマン・メブク (Zoghman Mebkhout) により開発された。彼は、すべての次元でのリーマン・ヒルベルト対応の導来圏の一般的なバージョンを得た。
あー、それな。はいはい。
…。
わかるかー！Σ(ﾟДﾟ;)
およそ日本語とは思えぬ。（Wikipediaより）
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