ツェルメロは、数学の基礎において非常に重要な貢献をしました。彼の主な業績は以下の通りです。 集合論の公理化: ツェルメロは、集合論を公理的に定式化するための「ツェルメロ公理」を提案しました。これにより、集合の性質や操作を厳密に定義することが可能になりました。 ツェルメロ・フランケル集合論: 彼の公理に基づいて、後にフランケルと共同で発展させた「ツェルメロ・フランケル集合論（ZF）」は、現代の集合論の基礎を成しています。この理論は、数学の多くの分野で広く使用されています。 選択公理: ツェルメロは、選択公理の重要性を強調しました。この公理は、無限集合の選択に関する問題を解決するために不可欠であり、数学の多くの理論に影響を与えています。 数学的厳密性の推進: 彼の業績は、数学における厳密性と論理的な基盤の重要性を強調し、後の数学者たちに大きな影響を与えました。 ツェルメロの貢献は、数学の基礎を築く上で欠かせないものであり、彼の理論は今でも多くの数学的議論や研究の基盤となっています。