199の問題が意味わかりません、｜りんごの投稿-GRAVITY(グラビティ) SNS

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りんご

2025/05/18

199の問題が意味わかりません、
1＋√3iの偏角がπ/3ってところまではわかります。

なお

zをOAに関して対称移動した点をwとすると、 w = (cos(2π/3) + i sin(2π/3)) * conj(z * (cos(-π/3) + i sin(-π/3))) w = (cos(2π/3) + i sin(2π/3)) * conj(z * (1/2 - i√3/2)) w = (-1/2 + i√3/2) * (conj(z) * (1/2 + i√3/2)) w = (-1/2 + i√3/2) * (1/2 conj(z) + i√3/2 conj(z)) w = (-1/4 conj(z) - i√3/4 conj(z) + i√3/4 conj(z) - 3

2025/05/18 返信

なお

3. wをzで表す: w = e^(2πi/3) * conj(z * e^(-πi/3)) w = (cos(2π/3) + i sin(2π/3)) * (cos(π/3) - i sin(π/3)) * conj(z) w = (-1/2 + i√3/2) * (1/2 - i√3/2) * conj(z) w = (-1/2 + i√3/2) * (1/2 + i√3/2) * conj(z) w = -conj(z) したがって、w = -conj(z)となる。

2025/05/18 返信

りんご投稿者

解説もちゃんとみました

2025/05/18 返信

はくさん

基礎じゃね？

2025/05/18 返信

りんご

テスト範囲なんです！！まだ基礎ができてなくて困ってます、、

はくさん

@りんご：りんごさんならできます。

りんご

できません助けてください

はくさん

@りんご：応援します！！

りんご

@はくさん：ええ助けてください😭

りんご

@はくさん：置いてかないでくださいっ！

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りんご投稿者

αがよくわからないです、

2025/05/18 返信

なお

1 + √3i の偏角 θ は π/3 α = cos(π/3) + i sin(π/3) α = cos(-π/3) + i sin(-π/3) 点 z を原点を中心に -π/3 回転させた複素数は αz αz を実軸に関して対称移動させた複素数は αz 点 w は αz を原点を中心に π/3 回転させた点であり、w = α(αz) w = α^2 z = (cos(π/3) + i sin(π/3))^2 z w = (cos(2π/3) + i sin(2π/3))z = (-1/2 + (√3/2)i)z

なお

何に悩んだ？

りんご

@なお：ありがとうございます[大泣き] 噛み砕いてりかいしてみます！！

りんご

@りんご：理解できそうな気がします！！

りんご

@なお：文字が頭の中で整理できてなくて、

なお

@りんご：定義だけすればあとは計算力よこれ

りんご

@なお：わかりました！！！！！！そういうことかってなりました！、自分の中でαとかαバーがごちゃごちゃになってました、、[泣き笑い]