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ごんた

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順序数の学習。まずは下の補題。
「𝜇を1つの順序数とし、𝜈<𝜇であるような順序数𝜈全体の集合を𝑆𝜇とすれば、𝑆𝜇は整列集合で、𝗈𝗋𝖽 𝑆𝜇 =𝜇となる」

𝐴をord𝐴=𝜇となる整列集合として、各𝑎∊𝐴にord𝐴=𝜈を対応させる写像が𝐴から𝑆𝜇への全単射であることを示せばOK。今夜はここまで
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順序数の学習。まずは下の補題。