有理数という言葉は初めて聞きました！なんとなく感覚に近いかもしれません💦 この“割り切れずに延々と数字が変わっていく”のが何故なのか分からなかったので一番しっくりくるかも知れません。ご教授ありがとうございます！

ありがとうございます！ 差し支えなければ教えて欲しいのですが、その3.14なんたらというのはどの数字を入れてもそうなるのですか？ 円の周囲の長さ1でも10でも 円の直径が5でも10でも3.14…みたいになるとか。 無知で本当に申し訳ない

@jam ： 基本、そうなります。

@エビ(そぼろ) ： おお、そうなんですね！ ありがとうございます!!

@jam ： 大雑把ですいません。 正直、正確に表せないから3.141・・で行こう！みたいな感じなんです。 ご興味があればまたググってみてください☺️

@エビ(そぼろ) ： この法則、発見した人すごいですよね

どの数字を入れてもそうなります！

天才の頭の中はどうなっているのでしょうか...。 ラマヌジャン「ナーマギリ女神が教えてくださった」

@🐢 ： 寝てる時こんなん教えられても、私だったら覚える事も理解するのも (ಡ艸ಡ) ﾑﾘwww

初めて聞く言葉ばかりでとても新鮮ですね！ 世の天才達が頑張って解説してるのを見るとやはりこの疑問は到底理解できそうにないのかもしれませんね💦 でも円周率がめちゃくちゃ難しくて説明するのも難しいというのがひしひしと感じます。 ご教授ありがとうございます！

最後の公式、途中で２回ほどびっくりしてて可愛い笑

このコメントが一番腹に落ちました！！✨✨✨✨✨

@🦐久留麻恵美🦐 ： 腑に落ちたのか、腹が立ったのか、、、

@はやて ： 腹に落ちるで国語辞典引いてみてくださいね[笑う]

@🦐久留麻恵美🦐 ： すみません 腹に落ちたが初めて分かりました

3.1415…というのは長さの比率のことということでいいのでしょうか？ 小学校の教科書に載っていたのに全然分からなかったのはやはり何かしらの障害なのかもしれませんね😥 ご教授ありがとうございます！

はい、その認識で合ってますよ！！ 別に教科書に載ってても、プラスアルファみたいな扱いだと思うんで、多分理解は難しい部類だったと思いますよ。 あと「腹落ち」ってワードでコメント欄あれてましたけどね笑笑

ありがとうございます。 実はこれはネット掲示板で散々擦られてるネタをふと『そういえばなんでこうなんだろう？』と疑問に思ったのがキッカケです。 そこから『これって常識なのかな？知らないって結構やばいな』とあれこれ考えましたが納得いく答えが出せなかったので皆さんの知恵を借りた次第です😅 社会人になると知らないこともさも全て知ってるように振舞ってしまう悪いクセが出るのでいけませんね💦

有理数云々のコメントが一番それっぽいのかな、、、？？

みなさんを困らせてしまって申し訳ございません。 多分、数学的な事よりも感覚的な話なのでみなさん様々なことを教えてくれているのでしょう。 私が疑問に思ってるのが 『なぜ3.1415…と数字が続いていくのか』 『どの数字を当てはめても答えが3.1415…となっていくのか？』 というのが疑問に思っているのです。 いや、ほんとに言葉にするのも難しいことを質問してごめんなさい💦 ご教授ありがとうございます！

失礼します 3.1415... です...

あぁ、、。失礼しました。 m(_ _)m

コメントありがとうございます。 どんな数字でもそうなるのですか！ 凄いですね！ なんというか、適切な言葉が見つかりませんが、とても神秘的な感覚がありますね。

さて、どうしましょうか。単純な割り算は使えない。こういう時は定義に戻って考えるのが大事です。我々は円周÷直径を円周率と定めました。作戦を変えて、円周率がある値より大きいか、小さいかを決める作戦に変えましょう。 例えば円に内接する正六角形を考えてみましょう。内接してますから当然外周は円周より小さくなります。半径を1とすればこの時の正六角形は外周が6となりますから、正六角形の円周率(円ではないので円周率という言葉は不適当ですが)は(外周)÷(直径)＝6÷2＝3 ですね。今正六角形の外周は円周より小さかったですから、円周率は3より大きいことがわかりました！

@月 ： さて、ではこれより値が小さい！を知りたければ今度は外接する多角形を考えれば良いわけです。これで無限に精度を高めることができ、3.1415・・を知ることができます。 ちなみに円周率が3.05より大きいことを示せ。という問題が東京大学で出題されたことがあります。東大で出題されるくらいには、それなりに思考力を問う題材ですので円周率の値の具体的にどう求めるのか、という疑問はとても光る着眼点だと思います！

@月 ： ちなみにこれは理論的には無限に精度を高められますが、実際の方法としては適切ではありません。(計算量が多く、手計算にせよコンピューターにせよ不適当) ですから、実際はより高度な数学を用いた方法がとられます。 これは余談ですがぜひ✨ 長文失礼しました。

コメントありがとうございます！ とても細かく丁寧に教えていただきありがとうございます！ 本質的…なのでしょうかね？😅 単純に大事なものが頭から抜け落ちた質問のようにも聞こえますが… 少しづつですが、円周率はこうだというのが確立されてきたんですね。 東大の方々でも思考力を問われるのなら底辺高校出身の私なら尚更未知の世界ですね😅 ご教授ありがとうございます！

1994年以前には何か変化があったのですか？ 時代によって答えが変わるのはなんか面白いですね。 ご教授ありがとうございます！

1994年以前で、科目別、国語で、不導体ってのが、ググっても、不良導体って呼び方に変わった。 他、1994年以降で、理科で、水の元素記号H2Oだったのが、2H2Oに変わった。

なるほど、直径〇cmの円をグルっと回すと3.1415…になるのですね。 そこで教えて欲しいのですが、なぜ3.14で止まらずに3.1415…と行っていくのでしょうか？ 直径1cmの円の円周はいくつですか？という問題があったら3.14cmで終わらせてしまうのですが、それでは不正解になってしまうのでしょうか？

@jam ： 直径○cmの円をぐるっと回すと○×3.1415...cmになります。 なぜ、無限に続いていくか、ですが、実際に測ってみたらそうなっていた、理論的にも証明されたというのが正しいかと思います。(wikiにもありますが、高校数学で示せます) それは仮に3.14としてよい、と問題にあるのであれば正しいです。中学(高校?)以降ではπという記号を使うかと思います。大体の値を知りたいだけの場合は3.14とするのも良いと思います。 ちなみに、数学ではなく実験物理の世界では何桁までしか計算しない(有効数字といいます)、というのもあるので3.14として計算することもあります。

おお、聞くだけで頭にヒビが入りそうな感じですね…😅 これも小学校〜高校で学ぶものなのでしょうか？ 理解するにはまた小学校からやり直す必要があるかもしれません。 ご教授ありがとうございます！

めっちゃおもろい

コメントありがとうございます！ ごめんなさい、この計算式は私にはなんのことかさっぱりで…何かのヒントなんですかね？ ＝0というのはどうしてなのでしょうか？😅 無知でほんとにすみません

既出だけど内接する角形と外接するn角形でn大きくしてもOK

コメントありがとうございます あーとても難しいですね💦 私の脳みそはよくて中学1年生くらいだと思うのでそれらの言葉はとてもとても… しかし、このライプニッツ級数というのがなにかの鍵なんですね！ ご教授ありがとうございます！

コメントありがとうございます！ そうですね、皆さん様々な計算方法やどうしてそうなのか？ということに解説してくれているのでこれが受験の頃にあったらもっと試験は楽だったろうなぁとしみじみ感じます笑

コメントありがとうございます！ その計算式になるのはどうしてなんでしょうかね？🤔 計算すると確かに3.1415…となりますが、その数字が何を基にした数字なのか気になってしまいますね。 こういう勉強が出来ない子(私)って細かいとこを気にしてしまうんですよね、ごめんなさい💦 ご教授ありがとうございます！

@jam ： ヒモで考えると分かりやすいです。 355cmがヒモです。このヒモで円を作るとその円の直径は113cmです。 直径でヒモが何等分出来るかの計算になります。答えがπです。 簡単に言うと直径の3倍が円周になります。（0.1以降を四捨五入） 自分が投稿した物は割り切れてしまっているので実際のπでは無いです。確かめ算としてπを入力できる計算機で 355÷πもしくは、113×πをすると近似値が出ます！

ちなみになぜ3倍じゃなくて3.14なのかというと、誤差が出るからです。計算例を載せておきますね。 113 × π = 354.9999698556 355 ÷ π = 113.0000095952 113 × 3 = 339 113 × 3.1 = 350.3 113 × 3.14 = 354.82 113 × 3.1415 = 354.9895 π = 3.1415926536

ピタゴラスの定理！ どこかで聞いたことがありますが、円周率でも出てくるのですね いや、ピタゴラスの定理が円周率の解く最も有名な式とかなのかも知れませんが…いずれにせよ、大昔からの命題のようにいくつものアプローチがあったのでしょうね。 確定したということは割り切ったということなのでしょうか？その辺はちょっと私では理解できませんでした😅 ご教授ありがとうございます！

厳密に言うと内接多角形が3.1を超え、外接が3.19未満になる事を計算しました。 そして、 １内接多角形が外接円より短く、２外接多角形が内接円より長い証明をしました。 中学生の頃ですね。 ２は結構難しいです

コメントありがとうございます！ 自分と同じような感覚の方がいて何故か安心しました🤣 世の中の常識と思われてることを『そういえばなんでだろ？』と思ったことがきっかけなので疑問を持ってる方は多いのかもしれませんね！🤗

コメントありがとうございます！ 私もChatgptで質問して同じような答えでしたが、もっとこう…感覚的な『なんでそうなの？』ってとこだったので式に行き着く前の段階ですね💦 ご教授ありがとうございます！

コメントありがとうございます！ そうですね、私も円周率とは何か？から様々な計算方法を調べましたが、結局分かったのはどの時代の天才と呼ばれる人たちも皆しっくりくる答えを探し求めてるように思いました。 私はこんななので、教えて貰ってはまた難しく考えてしまう無限ループになります💦 ご教授ありがとうございます！

コメントありがとうございます！ そうなんですね、となると何兆桁になるのも納得しますね。 しかし、〇÷〇みたいにならない、どのような数字を当てはめるのかというのが出来ないのはモヤモヤしますね😅 ご教授ありがとうございます！

お忙しい中、コメントありがとうございます！ 円周率を求めるのに様々な公式があることは知りませんでした。 私が見た事がない分数の式でどこから理解すればいいのか分からないですね💦 ご教授ありがとうございます！

コメントありがとうございます！ あぁ、その式よりももっと根本的なところが自分は分かってないのです😅 でもこれもなぜそうなのかという疑問を解決するには必要なのでしょうね。 ご教授ありがとうございます！

○円周率=円周÷直径 とうう解答はビックリ。私も知りませんでした。失礼します。 円がキッチリ割り切れないのが ややこしいですね。

初めて聞きました💦 そして調べるともっと分からなくなりました🤣 やはり数学の世界は私の思っているより複雑で様々な方法でのアプローチがあるのですね。 ご教授ありがとうございます！

多角形の円周と直径

@パスタ作った俺🍝 ： 多角形は限りなく円に近いのと直径円周の計測機器はほぼ正確だということですかね？

今も多角形使ってたかな🤔 多分級数系のような気がする

@かりら🦦 ： ここでの級数って計算する数が馬鹿でかくなるほどどんどん円周率に収束していくやつみたいなやつですか？

そうなんです！ 世の中のスーパーコンピュータや天才小学生がスラスラと『3.1415…』と言ってるのは『それはなんの計算式を元に言ってるの？』って疑問に思ってるのです。何か基本となる式があって初めて答えに3.1415…と言うんじゃないの？と疑問に思ってました。 自分が疑問に思うことを言葉にするのって難しいですね😅 ご教授ありがとうございます！

これまじ？

何かの数式ですかね？ ごめんなさい、私には何がどうなってるのかさっぱりでして…😅 ご教授ありがとうございます！