Laplacianは、数学や物理学で使われる演算子の一つで、特に微分方程式や解析学において重要な役割を果たします。 定義: Laplacianは、スカラー場やベクトル場の「曲率」を測るもので、通常は記号∇²（ナブラの二乗）で表されます。 具体的には、ある関数の二階微分の合計を計算します。 用途: 物理学では、熱伝導や波動方程式、流体力学などの問題を解く際に頻繁に使用されます。 数学では、ポテンシャル理論や最適化問題、画像処理などにも応用されます。 直感的な理解: Laplacianは、ある点の周りの値がどれだけ「周囲」と異なるかを示す指標です。例えば、山の頂上では周囲よりも高いので、Laplacianの値は正になります。 このように、Laplacianは多くの分野で非常に重要な概念であり、さまざまな現象を理解するための強力なツールです。