XGCD（拡張ユークリッドの互除法）は、主に以下のような場面で使われます。 整数の最大公約数の計算: XGCDは、2つの整数の最大公約数（GCD）を求めるのに使われます。これにより、数の性質を理解するのに役立ちます。 整数の線形結合: XGCDを使うことで、整数aとbに対して、ax + by = gcd(a, b)という形で解を見つけることができます。これは、数論や暗号理論で重要な役割を果たします。 モジュラ逆数の計算: XGCDは、特にRSA暗号などの暗号アルゴリズムで、モジュラ逆数を求める際に利用されます。これにより、暗号化や復号化のプロセスが可能になります。 数論的問題の解決: 数論におけるさまざまな問題、例えば、合同式の解法やディオファントス方程式の解を求める際にもXGCDが役立ちます。 このように、XGCDは数学やコンピュータサイエンスの多くの分野で非常に重要なツールです。理解を深めることで、より複雑な問題にも対応できるようになりますよ。