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こーじ

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入学当初、自分には全く理解できない数学を超高速で話してる先輩を見かけ震え上がったが、最近Hodgeの定理について友達に話した際それに似てきていることに気づいてびっくりした
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こーじ

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Hodgeの定理は向きのついた滑らからなリーマン多様体上のde Rhamコホモロジーが、外微分と余微分により作られるHodgeラプラシアンを作用させると0になる調和形式全体の空間に一対一対応するというもので、それは微分形式のコサイクルを調和形式を中心に3つの直和に分けるHodge分解が可能なことを証明することになるが、それにはHodgeラプラシアンがellipticな作用素でありSobolev空間の一般論から導かれるRegularity Theoremともう一つの定理が必要で...みたいな

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こーじ
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このとんでもない情報量の感じが嫌な人はごめんなさい 少なくともこれが分からなくても何も気にする必要はないです
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