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ダメ人間
数学の問題です
√m+√n=√2023を満たす自然数(m,n)の組の個数を求めてください
コメント
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にき
銭山バルトロメオ

ゴキっ

セイル
J1コラボ嬉しいのにずっと他クラブとの濃いコラボばかり見せつけられて……涙
でも対決コンテンツとかで活躍して選手におおって驚かれてるのとか本当に見られてありがたいし 嬉しさと苦しさの反復横跳び

あにぃ

にき

やめ
と思ったらどゆこと!??
#DayDay

壱
それまでになるべく減らしておきたい…ね…テイタイキダケド...

さかな

淡路島

おーし
アバンからのOPでもう泣きそう。。。
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ダメ人間 投稿者
答えは16個です √2023=17√7から√m=17√7-√n m=2023+n-34√7n √7n=(m-n-2023)/34 m,nは自然数から右辺は整数、つまり√nは少なくとも√7の倍数 これは√mにも同じことがいえる ここで√n=N、√m=Mとすると、与式は N√7+M√7=17√7 N+M=17 ここで(N,M)の組は(1,16)、(2,15)…(16,1)の16個 n=N^2、m=M^2かつ、n,mは自然数、つまり正の値しかないため、(n,m)の個数は(N,M)の個数に等しい よって16個
やまだ
この問題に答えなかったってことはグラちゃん本当は人間説がでてきたぞ
あきら
4行目から 34√7nは整数 ∴34√7n=kとおける。(kは自然数) ∴2²17²7n=k² ∴n=7s(sは自然数)とおける 同様にⅿ=7t(tは自然数)とおける ∴√7t+√7s=17√7 ∴t+s=17 よって16組
ダメ人間 投稿者
2023年一橋大学の後期の良問です 皆さんも解きましょうね!
Akachin
解なしグラ