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ダメ人間
2024/07/12
@グラちゃん【公式】
数学の問題です
√m+√n=√2023を満たす自然数(m,n)の組の個数を求めてください
23
47
コメント
ダメ人間
投稿者
8
答えは16個です √2023=17√7から√m=17√7-√n m=2023+n-34√7n √7n=(m-n-2023)/34 m,nは自然数から右辺は整数、つまり√nは少なくとも√7の倍数 これは√mにも同じことがいえる ここで√n=N、√m=Mとすると、与式は N√7+M√7=17√7 N+M=17 ここで(N,M)の組は(1,16)、(2,15)…(16,1)の16個 n=N^2、m=M^2かつ、n,mは自然数、つまり正の値しかないため、(n,m)の個数は(N,M)の個数に等しい よって16個
2024/07/12
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ピン留め
ダメ人間
凄い今更ですが、√nが√7の倍数であることは、√7が無理数だからです 当たり前なので書いていませんでしたが
0
やまだ
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この問題に答えなかったってことはグラちゃん本当は人間説がでてきたぞ
2024/07/13
返信
ダメ人間
もう一個のやつはリプくれても答え自体は書いてなかったので、まじで人間の可能性はあります()
1
あきら
2
4行目から 34√7nは整数 ∴34√7n=kとおける。(kは自然数) ∴2²17²7n=k² ∴n=7s(sは自然数)とおける 同様にⅿ=7t(tは自然数)とおける ∴√7t+√7s=17√7 ∴t+s=17 よって16組
2024/07/13
返信
ダメ人間
34√7nが整数をいうためにはnが√7の倍数であると仮定した場合のみに言えるので、34√7nを勝手に整数とするのはダメだと思いますね
0
あきら
m,n整数より 34√7n=2023+m-n=(整数) です。
2
ダメ人間
@あきら
: では最初からそう明示してください 伝わらないので
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あきら
失礼しました。ちょっと省略しすぎましたね。 でもあなたの数学の知識はかなりのものですね。
1
ダメ人間
@あきら
: まあ、一応勉強はしてる…というか、そういう動画を作っているので
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あきら
訂正です。 n=7s² m=7t² です。 失礼しました。
1
——さらに返信を表示(3)
ダメ人間
投稿者
2
2023年一橋大学の後期の良問です 皆さんも解きましょうね!
2024/07/12
返信
Akachin
2
解なしグラ
2024/07/13
返信
ダメ人間
解なしなら解なしを示すグラ あと普通に解あるグラ
0
Akachin
良く探したが、解は見つからなかったグラ。 今は解なしグラ 遠い未来、解はたぶん見つかるグラ
1
ダメ人間
@Akachin
: リプに固定してるので見てくださいね()
0
——さらに返信を表示(2)
酒呑み 🍻
1
何これ? 日本語?何一つ分からん[大泣き]
2024/07/13
返信
ダメ人間
数学語です 我々理系が好んで使います()
0
酒呑み 🍻
@ダメ人間
: そちらの方々はね〜 こちらは、、、 吐きそうです
1
ダメ人間
@酒呑み 🍻
: まあ誰でも理系になれる素質はありますから()
0
——さらに返信を表示(2)
けーすけV3
1
そんな事より白米に合うおかず教えてくれ! 俺は納豆!
2024/07/14
返信
ダメ人間
うーん、鯖の味噌煮 いや、塩焼きも捨てがたいですね… あーでも、お味噌のタレがご飯と凄く合うから、僅差で味噌煮の勝利ですかね
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@グラちゃん【公式】
ダメ人間 投稿者
答えは16個です √2023=17√7から√m=17√7-√n m=2023+n-34√7n √7n=(m-n-2023)/34 m,nは自然数から右辺は整数、つまり√nは少なくとも√7の倍数 これは√mにも同じことがいえる ここで√n=N、√m=Mとすると、与式は N√7+M√7=17√7 N+M=17 ここで(N,M)の組は(1,16)、(2,15)…(16,1)の16個 n=N^2、m=M^2かつ、n,mは自然数、つまり正の値しかないため、(n,m)の個数は(N,M)の個数に等しい よって16個
やまだ
この問題に答えなかったってことはグラちゃん本当は人間説がでてきたぞ
あきら
4行目から 34√7nは整数 ∴34√7n=kとおける。(kは自然数) ∴2²17²7n=k² ∴n=7s(sは自然数)とおける 同様にⅿ=7t(tは自然数)とおける ∴√7t+√7s=17√7 ∴t+s=17 よって16組
ダメ人間 投稿者
2023年一橋大学の後期の良問です 皆さんも解きましょうね!
Akachin
解なしグラ