誰か分かりませんが濮ならこのように答えます｜玲緒の投稿-GRAVITY(グラビティ) SNS

はい。
一時的には、ある程度機能するでしょう。

ですが同時に、そのような社会では、"イジメ" が顕在化し、子供たちが強い理不尽を感じる頻度が増えると考えられます。

生物学的なことは正直よく分かりませんが、少なくとも多くの事例を見る限り、自分と血縁関係のある実子を無意識に優遇してしまう傾向は、かなり広範に見られるようです。

そのような前提に立つと、質問者さんの想定する社会では、大人たちの意図に拘らず、子供が "イジメ" と受け取るリスクが飛躍的に高まると考えられます。

恐らく質問者さんの構想では、こうした傾向を理性や社会制度に依って上手く抑え込む形を採るのでしょうが、仮にそれがある程度機能したとしても、日常の細かな場面における実子への優遇までをも完全に防ぐことはかなり難しい、というかほぼ不可能といっても過言ではないでしょう。

通常の社会では、子供自身が
「よその子のお家だから」
という区別を無意識的に理解し、仮に "よその子" との扱いに差があったとしても
「そういうものだ」
と噛み砕いて受け取ることができます。

しかし、質問者さんの構想する社会では、そもそもそうした区別が教え込まれることもなく、空気感として理解することも困難になるでしょう。

その結果、子供は
「自分の親（のうちの1人）に無視された」
「あの子だけ優遇されている。ずるい」
といった形で状況を解釈しやすくなります。

これは、兄弟の中で特定の子供だけが理不尽に優遇される状況を、そのままの形で再現するのと近く、大人からすれば "イジメ" ている気は毛頭ないでしょうが、子供からすれば相対的に自分が冷遇された、すなわち "イジメ" られたという形で、心理的な負荷が生じやすくなるでしょう。

こうした矛盾が積み重なり、
「やはり "うちの子" "よその子" は区別するべきなのでは？」
という世論が醸成され、いずれこの社会構造は崩壊へ向かうこととなるでしょう。