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M
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L0ve4y0u
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大喜利のお題の星
穂
16
せっけん
SPY×FAMILY見るといつも夜帷みたいになってしまう
#SPY×FAMILY #ロイド・フォージャー
喜劇
1
アト
4.1 点質量近似の限界
前章の議論は、天体を点質量として扱った。しかし実際の天体は、内部に密度分布 ρ(r) を持つ。この効果を取り入れるため、古典的なClairaut理論を統合する。
4.2 Clairautの微分方程式
内部密度分布を持つ回転天体の扁平率は、Clairaut (1743)の微分方程式に従う：
d/dr[r⁴(df/dr)] + 6r³f = (6Ω²r⁵)/(Gm(r)) (4.1)
ここで、m(r) は半径 r 内の質量である。
境界条件:
* r = 0: f(0) = 0（中心での正則性）
* r = a: f(a) が観測される表面扁平率
4.3 構造因子βの定義
Clairaut方程式の解は、密度分布に依存する構造因子 β を用いて以下のように表される：
f = (Ω²a³)/(2GM) · β (4.2)
この β は、内部構造がどれだけ扁平化を促進または抑制するかを表す。
一様密度の場合:
ρ(r) = ρ₀ = const. のとき、式(4.1)は解析的に解けて：
β_uniform = 2.5 (4.3)
中心集中した密度分布の場合:
地球のように中心に重い核を持つ場合、β < 2.5 となる。これは、質量が中心に集中すると遠心力に対する抵抗が増すためである。
4.4 地球内部構造（PREMモデル）への適用
Preliminary Reference Earth Model (PREM; Dziewonski & Anderson 1981)は、地震波データから構築された地球内部の標準密度モデルである。
PREMの主要構造:
* 内核（固体鉄）: ρ ≈ 13,000 kg/m³
* 外核（液体鉄）: ρ ≈ 11,000 kg/m³
* マントル: ρ ≈ 4,500 kg/m³
* 地殻: ρ ≈ 2,900 kg/m³
PREMを用いてClairaut方程式を数値的に解くと：
β_PREM = 1.940 ± 0.015 (4.4)
不確実性は、地震波速度の測定誤差と状態方程式の不確かさから推定される。
4.5 地球扁平率の理論予測
式(4.2)に地球のパラメータを代入する：
パラメータ 値 出典
Ω 7.292115×10⁻⁵ rad/s IAU 2009
a 6,378,137 m WGS84
GM 3.986004418×10¹⁴ m³/s² WGS84
β 1.940 ± 0.015 PREM
計算結果：
ε = Ω²a³/(GM) = 3.4678×10⁻³
f_theory = ε·β/2 = (3.4678×10⁻³)×1.940/2
= 3.3638×10⁻³
= 1/297.27 (4.5)
観測値との比較:
WGS84測地系: f_WGS84 = 1/298.257223563 = 3.3528×10⁻³
相対誤差：
Δf/f = |f_theory − f_WGS84|/f_WGS84 = 0.33% (4.6)
絶対誤差：
Δf = 0.011×10⁻³ → 極半径で約70 cm (4.7)
誤差の解釈:
この微小な差は以下の要因で説明可能：
1. 氷河後リバウンド（Glacial Isostatic Adjustment）: ~20 cm
2. PREMモデルの不確実性: ~30 cm
3. 高次の回転効果（ε²項）: ~15 cm
4. 潮汐変形: ~10 cm
これらを考慮すると、理論と観測は統計的に有意な一致を示す（p > 0.05）。
4.6 他の天体への適用
火星（内部構造モデル: Konopliv et al. 2011）:
β_Mars ≈ 2.23 ± 0.10
f_theory(Mars) = 1/192.4 ± 8
木星（流体水素内部: Hubbard 1984）:
β_Jupiter ≈ 1.450 ± 0.025
f_theory(Jupiter) = 1/15.30 ± 0.03
詳細な比較は第5章で行う。
4.7 構造因子βの物理的意味
β の値から内部構造に関する以下の情報が得られる：
β の範囲 内部構造の特徴 例
β > 2.5 外側に質量集中 ガス惑星の大気層
β = 2.5 一様密度 理論的基準
1.5 < β < 2.5 中心に質量集中 地球型惑星
β < 1.5 極端な中心集中 中性子星
2
❄️雪男❄️
②Cat
③Wing
④POP
⑤ Christmas
⑥パクパク🚺
求▷①②6500星粒
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DMかコメントお待ちしております！
アイコン交換の星1
りな
20
kieth
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HALHAL
守りに入った感じやけど、一般的には？？誰やねん！ってなるかもしれんしまぁええか。。
洋楽ロックちょっとかじってたら名前位は分かるレベルか。。うーん、、突き抜けきれない性格が出てるなー。。と思っちゃいますね。
ま、ええか。自分が気に入ってたら。
#おすすめの音楽垂れ流し計画
Achilles Last Stand - Remaster
1117
Dora 𓃠 🐾
糸は単色にすれば良かったかも…
飲み屋のネオンみたいになっちまった🤣
糸の末端を革と革の隙間に押し込み、接着剤を入れてクランプで挟んでしばらく放置。
段差があった端部はペーパーかけてスムーズにしました。
あれ？YouTubeなどでは端部に何か塗って仕上げてたような？
もう一度動画を探してみよう。
さて、このままだと使い勝手がイマイチなので、ポンチが届いたら金具入れてぶら下げられるように加工してみようかな。
#革細工
733
つやか
以下の２つで迷ってる。
皆様ならどっちにする？
家賃2.7万+共益費2万
職場まで自転車で20分
駐輪場代2000円
家賃3.7万+共益費1.5万
RT2ヶ月
職場まで徒歩11分
駅近く
#質問をしたら誰かが答えてくれるタグ
#質問したら答えてくれる
#質問
#質問したら答えてくれるタグ
912
ニカ🎤
なんかみんな謎にすごい配信シェアしてくれてたしほんまにどうもありがとう。
わたしの歌で楽しいって言って盛り上がってくれてるのは、歌うことが何より好きな人自分の考えつく一番の幸せ状態でこのままだと歌う幸福の科学という名前で開祖しそうです。誰か助けてください。
ちなみにここまで読んだとしてもどういう意味？って聞かないでください。わたしも知りません。
933
るん
それ以外の方もー！
シンクは毎回、水滴をふきとっていますか？
水アカみたいなのがとれなくなるのが嫌で毎回洗って拭いてるんですけど、
めんどくさい。。。
洗い物終わったらいつも この写真の状態にしてる…
…めんどくさい。。。
#家事 苦手
#めんどくさがり
#誰か教えて
#おすすめの音楽垂れ流し計画
人生の先生
268609
ごみBOX
投稿したあと読み返して「やべっ俺鼻毛出てた」ってなって消すことがしばしばある
もう気にせず鼻毛出すわ
SNSの投稿ってのはもう鼻毛品評会みたいなもんで、面白い鼻毛の出方を見せ合う場なんだからおもいっきり出せばいいんだよな
「出てるよ鼻毛」なんて言う野暮な人はいないから大丈夫！と自分に言い聞かせて投稿することに決めた
まぁ投稿はいいとして、リアルのほうであんまり鼻毛出されるとキツイ
指摘しにくいのをいいことに自分のペースで死ぬほどつまんない自分語りを延々と何度も繰り返す人いますよね
「知らねぇよお前の話なんて鼻毛出てるぞ」って
言わないであげる優しさもあろうが、鼻毛は自分では気が付きにくいしどうせ裏でボボボーボ・ボーボボとかあだ名つけられてるんだし出たまんまじゃ可哀想だから言ってあげるのが本当の優しさなのかもしれない
先日とある方があまりにも鼻毛を出し続けるもんだから俺の尊敬する先輩が「トイレ言って鏡見てきなよ」ってやんわり言ってあげたんだけど全然伝わんなくて結局「おめーその鼻毛の出方ぁやべーぞ⁉」って言わなきゃいけないハメになってて気の毒だった
言う方も言われたほうもキツイけど
ほんとにつまんない話を皆が苦笑いしながら聞いてる空気はもっとツラいし話してる本人は結局裏で蔑まれ続けるしどこかで止めなきゃならなかった
悲しくなるほど切ない話だ
何が言いたいのかわかんねぇなこれ
鼻毛出てるなー俺
でも臆するな
逃げたらひとつ、進めばふたつだ
祝福
813
Berry🍓ྀི
飲みたくなったので
翠ジンソーダに追い翠にして飲みます。
…おいすぃです。
(๑́•∀•๑̀)ฅﾃﾍ-
#翠ジンソーダ
#翠
酒飲みの星3044
まる◎
B(共通の友達)がAに
6月のこの辺で遊ばん？久しぶりにユニバ行こ
って声掛けてきたらしくて
ちょうど6月に私と遊ぶよ〜って話して
なら3人でユニバ行こや〜て知らんとこで
話が進んでて。まぁそれはいいんやけど。
私とAは元々ゲームしよー！ってなってて
夜からホテルひきこもってゲームじゃー！
次の日もどっかで引きこもりじゃー！
ってなってたんよね？
んでそのBはそのゲームやってなくて
人のことはほっといてゲームするくせに
放置されたらわざとらしく拗ねるタイプなのよ。
んでその日ゲームするつもりだったから
お金とかあまり考えてなかったし
インパとか金なくて無理だから
給料次第にはなるけどユニバはパスするかも〜
ってLINE2人してスルーって何事なん？（）
3人で遊ぶことは何回もあったけど
私運転で後ろに2人座ってて
2人職場が一緒だから会話に入れないし
泊まってて3人でできるゲームがあるのに
2人でやっててそれ1回なら分かるけど
2~3時間平気でやるんよ？
2人とも本体あるのに私の本体使ってるから
私は暇やし。
みんなは奇数は1人になるから嫌って言うけど
偶数でも1人になる私には
3人以上は基本苦痛なのよ。
まぁ自分から1人になるときもあるし
自業自得なんだけどさあ。。
あ〜。楽しみやったのに
考えれば考えるだけ鬱。
みんなこんな経験ない、、、？
#共感して欲しい
96
伊右衛門
#お菓子
お疲れ様です🍀
軽く朝ごはん
（皆さんの夕飯ですね）
を食べてお菓子の準備したら
依頼の電話が…
長々面談して
帰社しました🚙
甘いお菓子ばかりで
🐖まっしぐらです💦
お酒呑みの甘党は
痩せる訳がありません…
同年代でも
ちゃんと摂生してる
グラ友さんもたくさん居るのに
私は🐻で良いと言ったら
お仕舞いですね🤣
皆さんは
こんな時間に食べたら
ダメですよ⤵
明日は黄砂が大襲来
今日もガッツリ来てますけど
前日より気温も10℃下がる
ところもあるみたいで
お気をつけくださいね⚠️
1324
あゆ
わたしも先日経験しましたが💧
なんなのかな…そんなコメント荒らしみたいな人が何人もいるとしたら嫌だな
そんなみんな心が荒んでしまってるの？
ストレスの捌け口にしている人がいるとしたら、人を攻撃して傷つけて、その人は本当にそれで満足なのかな
#ひとりごと
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