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さー
ゆえに小学生の頃から、湘南爆走族とかビーバップハイスクールとかマーダーライセンス牙とか楽しんで読んでたわけです(治安悪)
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パッパ
1
アト
今回の論文もどきは
タイトル：回転する星や惑星の重力をまとめて考える新しい方法
どんなものかと言うと
地球や火星、木星のような回転する天体の形や重力を、ひとつの計算の仕方（ポテンシャル）でまとめられないかを考えました。
• 普通は重力、回転、相対性理論の効果を別々に計算する必要があります。
• この研究では、それらを**まとめて1つの“便利な重力の形”**にしました。
回転体における統一重力ポテンシャル定式化の提案：弱場近似に基づく試みと観測との比較
要旨
本論文では、ニュートン重力、特殊相対性理論による補正、および回転効果を単一の有効ポテンシャル形式にまとめる試みを行う。このアプローチは、シュヴァルツシルト計量の弱場展開から出発し、既存のポスト・ニュートン展開（Will 1993; Ashby 2003など）および測地学的理論（Heiskanen & Moritz 1967）と整合する形で特徴的な係数（速度項の3/2、回転項の1/2）を自然に再現するものである。
等ポテンシャル面が二次近似において楕円体形状をとることは、回転パラメータの小さい場合に古典的な結果と一致する形で示される。また、内部密度分布の影響をClairaut型の構造因子により取り入れ、観測される扁平率との対応を検討した。
GPS衛星の相対論的時間補正、地球・火星・木星の形状に関する高精度観測データとの比較を行った結果、現在の観測不確実性の範囲内で良好な一致が得られた。火星で当初見られた残差は、重力的扁平率と幾何学的扁平率の違い、および非静水圧効果により説明可能であると考えられる。
本定式化は、既存の個別的な処理を補完する形で相対論的測地学および天体物理学に有用な視点を提供する可能性がある。
キーワード：重力ポテンシャル、相対論的測地学、回転天体、ポスト・ニュートン展開、GPS相対論補正、惑星扁平率、中性子星構造
3
テラ
3
黒雪
3
きなきぬ
2023年だったか覚えてないけどお父さんがガンプラとかガンダム（ガンプラとガンダムが一緒なのかくわしくないので分かりません）が好きだから見に行ったんだけどめっちゃ
かっこよくねえ？ガンダムって
男の夢やな
1
やまがみ
3P
回答数 3>>
大喜利のお題の星
1
せっけん
SPY×FAMILY見るといつも夜帷みたいになってしまう
#SPY×FAMILY #ロイド・フォージャー
喜劇
1アト
4.1 点質量近似の限界
前章の議論は、天体を点質量として扱った。しかし実際の天体は、内部に密度分布 ρ(r) を持つ。この効果を取り入れるため、古典的なClairaut理論を統合する。
4.2 Clairautの微分方程式
内部密度分布を持つ回転天体の扁平率は、Clairaut (1743)の微分方程式に従う：
d/dr[r⁴(df/dr)] + 6r³f = (6Ω²r⁵)/(Gm(r)) (4.1)
ここで、m(r) は半径 r 内の質量である。
境界条件:
* r = 0: f(0) = 0（中心での正則性）
* r = a: f(a) が観測される表面扁平率
4.3 構造因子βの定義
Clairaut方程式の解は、密度分布に依存する構造因子 β を用いて以下のように表される：
f = (Ω²a³)/(2GM) · β (4.2)
この β は、内部構造がどれだけ扁平化を促進または抑制するかを表す。
一様密度の場合:
ρ(r) = ρ₀ = const. のとき、式(4.1)は解析的に解けて：
β_uniform = 2.5 (4.3)
中心集中した密度分布の場合:
地球のように中心に重い核を持つ場合、β < 2.5 となる。これは、質量が中心に集中すると遠心力に対する抵抗が増すためである。
4.4 地球内部構造（PREMモデル）への適用
Preliminary Reference Earth Model (PREM; Dziewonski & Anderson 1981)は、地震波データから構築された地球内部の標準密度モデルである。
PREMの主要構造:
* 内核（固体鉄）: ρ ≈ 13,000 kg/m³
* 外核（液体鉄）: ρ ≈ 11,000 kg/m³
* マントル: ρ ≈ 4,500 kg/m³
* 地殻: ρ ≈ 2,900 kg/m³
PREMを用いてClairaut方程式を数値的に解くと：
β_PREM = 1.940 ± 0.015 (4.4)
不確実性は、地震波速度の測定誤差と状態方程式の不確かさから推定される。
4.5 地球扁平率の理論予測
式(4.2)に地球のパラメータを代入する：
パラメータ 値 出典
Ω 7.292115×10⁻⁵ rad/s IAU 2009
a 6,378,137 m WGS84
GM 3.986004418×10¹⁴ m³/s² WGS84
β 1.940 ± 0.015 PREM
計算結果：
ε = Ω²a³/(GM) = 3.4678×10⁻³
f_theory = ε·β/2 = (3.4678×10⁻³)×1.940/2
= 3.3638×10⁻³
= 1/297.27 (4.5)
観測値との比較:
WGS84測地系: f_WGS84 = 1/298.257223563 = 3.3528×10⁻³
相対誤差：
Δf/f = |f_theory − f_WGS84|/f_WGS84 = 0.33% (4.6)
絶対誤差：
Δf = 0.011×10⁻³ → 極半径で約70 cm (4.7)
誤差の解釈:
この微小な差は以下の要因で説明可能：
1. 氷河後リバウンド（Glacial Isostatic Adjustment）: ~20 cm
2. PREMモデルの不確実性: ~30 cm
3. 高次の回転効果（ε²項）: ~15 cm
4. 潮汐変形: ~10 cm
これらを考慮すると、理論と観測は統計的に有意な一致を示す（p > 0.05）。
4.6 他の天体への適用
火星（内部構造モデル: Konopliv et al. 2011）:
β_Mars ≈ 2.23 ± 0.10
f_theory(Mars) = 1/192.4 ± 8
木星（流体水素内部: Hubbard 1984）:
β_Jupiter ≈ 1.450 ± 0.025
f_theory(Jupiter) = 1/15.30 ± 0.03
詳細な比較は第5章で行う。
4.7 構造因子βの物理的意味
β の値から内部構造に関する以下の情報が得られる：
β の範囲 内部構造の特徴 例
β > 2.5 外側に質量集中 ガス惑星の大気層
β = 2.5 一様密度 理論的基準
1.5 < β < 2.5 中心に質量集中 地球型惑星
β < 1.5 極端な中心集中 中性子星
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ほほえみ🌸*゜
落ち着かない(((* ॑꒳ ॑* ≡ * ॑꒳ ॑* )))ｿﾜｿﾜ
もらった本人でもないのに
すぐに開けて食べようと言うのが
なんとなく気恥ずかしくて我慢しておるw
開いてさえいれば「1個もらうよ〜」
って言えるのに…くぅぅ。
母すごいな！
これを開けずにいられるなんて！
だって萩の月だよ！？
私だったらお客さん見送ったらもう
秒で開けちゃうよ！
75490
千夜行（チョコ）
昨晩、疲れて猫部屋で寝てたんですけど、寝てる間、足元にもふもふが。政宗がいるんだな〜って思っていたら、起きたらシュトラでした(*´艸｀*)
シュトラ、抱っことかは嫌がらないんですけど、ベッドへ連れてきても一緒に寝てくれたりはしてくれなかったので、なんか嬉しかったです(*´ω｀*)♪
#暮らしを楽しむ #GRAVITYねこ部
818
まーちゃん⛄️
よく、近所の小2の女の子と遊ぶ
ぶっちゃけ、母としては、あんまりその子好きじゃない
おじゃまします
おじゃましました
の挨拶ない
出されたおやつに文句つけて
一口食べて、これ嫌いな味だからいらなーい
とか
掃除した直後に、おやつを食べ歩き
全校生徒で70人くらいの小規模な学校だから、遊ぶ友達が少なかったりするのはわかるけど
挨拶もできないことはあんまり遊ばせたくない
って思うのは、親のエゴなのかなー？
#子育て
#育児
#小学生
44243
yuyu
VIVANT見てますか？
実は初回で離脱しかけたんです。
あまりに荒唐無稽な設定だったから。
説明するのに回を重ねないと
いけないんでしょうね。
TVerで1~4、1~7のサマリー版を
一度見てみて、行けそうなら続きを。
伏線回収の連続なので、
爽快感を味わいたいなら標準版で。
なぜ薦めるかって？映画レベルのお話が
無料で味わえるからです。
日曜劇場のお得意な「顔芸」「キメ台詞」
「終盤でテーマ曲のサビ」今回は全部封印！！
ドラマ24twenty-fourが好きな人とか
いいんじゃないかなと。
日常とかけ離れているので、
結構ストレスリリースになりますよ。
一緒に楽しめたら嬉しいです[にこやか]
#VIVANT
1429
タタントタン
この場所で
夢を叶えて2人で幸せな生活を送りたかったけど
ダメだったよ
せめて結婚して新婚生活くらいちゃんとおくりたかったなぁ。
まさかこんな浮気流産借金失踪なんて味わうなんて
プロポーズした時は思いもしなかった。
普通の暮らしで良かったんだけどなぁ。。
また夢が叶う機会があるかはわからないけれど
頑張って後悔しないように楽しんで生きないとね
711
ハル💡✨
腹へり状態で帰宅🏃💨
久しぶりにカレーを作りました😋🍛✨
普段は豚肉なんですが今回は鶏肉で🐣
あと、たまたま夏祭りで貰ったチョコがあったのでぶち込みました(っ'-')╮=͟͟͞͞🍫ﾌﾞｫﾝ
んー🤔どうなんだろう(笑)
今日は早く寝るぞ～😪💤💤
#カレー
#チョコ
#鶏肉
925
you
(新作でも過去作でもなんでも！)
#アニメ
#質問をしたら誰かが答えてくれるタグ
アニメの星369
ミセスmn
昨日は娘とスタバに行って新作のおさつバターフラペチーノを飲みました
なかなか娘と都合が合わなくて3ヶ月ぶりになってしまったスタバですが
あまり出かけない私にとってスタバはアミューズメントであり季節のイベント
値段は倍になるけれどやっぱり娘と一緒に楽しみたいので
決して1人でスタバに入れないわけではありません
スタババカの星1259
もあ子
まさに、最強です。
あなたは若さという無下限呪術を使って無双できます。
ただし、唯我独尊と高を括っては、伏黒甚爾のような人物に足元をすくわれるのでご注意を。
【27歳のあなたは婚活界の乙骨憂太です】
あれ、2年の間に生徒に戻っちゃいましたね。
後ろのそれ、なんですか。
怪物みたいなのが憑いてますが、、、あぁ、元カレの生霊ですか。てっきりリカちゃんかと思いました。
2年付き合った元カレは結婚する気がなさそうだったので、別れて相談所に入会した？
良い判断ですね！特級術師として生霊ともども暴れてやりましょう！
【32歳のあなたは婚活界の虎杖悠仁です】
5年、いかがお過ごしでしたか？
1年生に戻っちゃいましたね。
出産年齢を考えると焦ってきて相談所に入会した？
今は結婚してもしなくても、子供がいてもいなくても幸せになれる平和な時代です。その中で真剣に考えた判断、尊重します。
20代のチート能力はほぼないけれど、その拳を鍛えて黒閃を使えるようになりましょう！
【35歳のあなたは婚活界の夏油傑です】
闇堕ちしないでください。
もともと優等生だった方がそうなりやすいんです。
青春の日々は、懐玉・玉折は終わりましたが、渋谷事変で暴れてやりましょう！
#婚活
#呪術廻戦
#わかる人にだけわかってほしい
#結婚相談所
680
こっこ
美容院て顔が、全開になってショック受けませんか⁉️
わたしの顔が…デカイ…( ；∀；)
ってみなさんそんなに顔大きくないのかい…
顔がデカイうえに、たるんでいるのがはっきり分かってショック
なんとかしたい
このほうれい線と顔のたるみ…
#美容院
#ほうれい線
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