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るなぴかわい過ぎだろ

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3点(0,0,0)(1-a,0,0)(0,1,a)を頂点とする三角形がz軸を回転してできる立体の体積が最大になる時のaの値を求めよ
直近で解いた数学の問題を教えて
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この問題の考え方はこうです。xoy平面に平行な切断面を作ると、立体との交わりとして円環が得られます。高さを変数xとし、その円環の面積がxに応じてどのように変化するかを関数として求め、その関数を積分すれば立体の体積を求めることができます。

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3点(0,0,0)(1-a,0,0)(0,1,a)を頂点とする三角形がz軸を回転してできる立体の体積が最大になる時のaの値を求めよ