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さんこつ

さんこつ

これが証明になってることが理解できない
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さんこつ

さんこつ 投稿者

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これ同一の座標近傍系(V, φ)の間の座標変換(id=φ∘φ^{-1}: V’→V’)に見えるので、φがC^r級という仮定とはまったく無関係にC^r級になると思うけど、違うのか?

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さんこつ
さんこつ
訂正 ❌φがC^r級という仮定 ⭕️(V, φ)がC^r級座標近傍という仮定
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男塾一号生

男塾一号生

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変換がC^r級でしかないから、他の局所座標取ると何回でも微分出来るとは言えへんちゅうことちゃうか?

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さんこつ
さんこつ
たぶんわかった (V, φ)で座標表示したφがC^r級なら、他のC^r級座標近傍で表示してもC^r級だから、(V, φ)だけ見れば十分だわ
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N🙆‍♂️K

N🙆‍♂️K

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トゥーいいよ

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さんこつ
さんこつ
Tu良さそう 松本さんの本読みやすいけど、多様体の上に座標書いてるのが若干嫌で全部φ^{-1}でℝ^mに戻したくなる
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