X^{Δ^n}で考えたホモロジーとtriangulationのホモロジーが同じというの、サイクルを考えると結局その因子たちは境界がぴったり重なって数珠繋ぎになっていてそれらを一気にホモトピーで動かしてよいので、的に何となく納得しているが、自身の境界たちの重なっている単体の処理だけあんまり掴めていない